11.3 Exemples de signaux échantillonnés simples
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Figure 11.7 Impulsion unité.
11.3.2 Échelon unité
On définit l’échelon unité échantillonné par le signal :
u
∗ (t) = {1, 1, 1, . . . ,1}
autrement dit :
⎧
⎨
⎩
u(k) = 1 ∀ k 0
u(k) = 0 ∀ k < 0
La figure 11.8 propose une représentation schématique de cet échelon unité.
Figure 11.8 Échelon unité.
Cet échelon unité n’est rien d’autre que la somme d’impulsions unités décalées dans le temps :
u
∗ (t) = d
∗ (t) + d
∗ (t − T e ) + d
∗ (t − 2T e ) + · · ·
soit :
u
∗ (t) =
n
k=0
d
∗ (t − kT e )
On pose parfois :
d
∗ (t − kT e ) = d k
ce qui nous conduit à la notation :
u
∗ (t) =
n
k=0
d k