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10 • Méthodes d’étude des asservissements continus non linéaires
EXERCICES
10.1 Étude la stabilité d’un système d’ordre 3 possédant un élément saturant
On considère le système représenté sur la figure 10.12 avec :
G( p) =
K
p(1 + T 1 p)(1 + T 2 p)
Figure 10.12 Système non linéaire du troisième ordre.
L’élément non linéaire est une saturation de pente k saturant à s max et −s max .
Déterminer les conditions de stabilité de ce système.
10.2 Étude du comportement d’un système du second ordre par la méthode du plan de phase
On considère le système non linéaire présenté sur la figure 10.13 avec :
G( p) =
1
p( p + 1)
Figure 10.13 Système non linéaire du
deuxième ordre.
Figure 10.14 Caractéristique d’un
relais avec seuil sans hystérésis.
L’élément non linéaire est une pente k = 1 avec un seuil D = 0,2 (figure 10.14).
Déterminer les conditions d’évolution de ce système, supposé autonome, à partir de la méthode du plan de
phase.