188
9 • Analyse des asservissements continus non linéaires
On en déduit donc :
⎧
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
−
1
N(x0)
= −
1
k
pour x0 <
smax
k
−
1
N(x0)
= −
1
2smax
3x0
+
k
3
pour
smax
k
< x0 <
2smax
k
−
1
N(x0)
= −
3x0
4smax
pour x0 >
2smax
k
Le lieu critique est formé de trois segments de droite qui forment un graphe continu. Ainsi, lorsque x0 varie de 0 à +∞,
le lieu critique décrit une demi-droite portée par le demi-axe des parties réelles négatives, partant de −1/k vers −∞
(figure 9.27).
Im
Re
Figure 9.27 Lieu critique d’une saturation.
9 • Analyse des asservissements continus non linéaires
On en déduit donc :
⎧
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
−
1
N(x0)
= −
1
k
pour x0 <
smax
k
−
1
N(x0)
= −
1
2smax
3x0
+
k
3
pour
smax
k
< x0 <
2smax
k
−
1
N(x0)
= −
3x0
4smax
pour x0 >
2smax
k
Le lieu critique est formé de trois segments de droite qui forment un graphe continu. Ainsi, lorsque x0 varie de 0 à +∞,
le lieu critique décrit une demi-droite portée par le demi-axe des parties réelles négatives, partant de −1/k vers −∞
(figure 9.27).
Im
Re
Figure 9.27 Lieu critique d’une saturation.