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9 • Analyse des asservissements continus non linéaires
La méthode consiste à transformer cette boucle en préservant d’une part l’intégrité de l’élément non
linéaire qui sera placé immédiatement derrière le soustracteur et d’autre part la loi de fonctionnement du
système, autrement dit l’expression de S( p).
On commence la construction de ce nouveau schéma équivalent au premier en plaçant l’élément N(x)
derrière le soustracteur tout en prévoyant un retour unitaire (figure 9.11).
Figure 9.11 Première étape de la construction du schéma équivalent.
À partir de ce schéma incomplet, on peut déjà écrire :
X( p) = E( p) − S( p)
Ce qui n’est bien évidemment pas conforme au schéma initial dans lequel on avait :
X( p) = C( p)´( p) = C( p) [E( p) − B( p)S( p)]
soit :
X( p) = C( p)E( p) − C( p)B( p)S( p)
Pour que le schéma de la figure 9.11 redevienne conforme à cette équation, il faut multiplier E( p) par C( p)
et multiplier le signal S( p) par B( p)C( p) (figure 9.12).
Figure 9.12 Deuxième étape de la construction du schéma équivalent.
On complète alors le schéma avec l’élément qui lie le signal y à la sortie, élément qui lui, reste inchangé.
La figure 9.13 correspond maintenant au schéma équivalent recherché.
Figure 9.13 Dernière étape de la construction du schéma équivalent.
9 • Analyse des asservissements continus non linéaires
La méthode consiste à transformer cette boucle en préservant d’une part l’intégrité de l’élément non
linéaire qui sera placé immédiatement derrière le soustracteur et d’autre part la loi de fonctionnement du
système, autrement dit l’expression de S( p).
On commence la construction de ce nouveau schéma équivalent au premier en plaçant l’élément N(x)
derrière le soustracteur tout en prévoyant un retour unitaire (figure 9.11).
Figure 9.11 Première étape de la construction du schéma équivalent.
À partir de ce schéma incomplet, on peut déjà écrire :
X( p) = E( p) − S( p)
Ce qui n’est bien évidemment pas conforme au schéma initial dans lequel on avait :
X( p) = C( p)´( p) = C( p) [E( p) − B( p)S( p)]
soit :
X( p) = C( p)E( p) − C( p)B( p)S( p)
Pour que le schéma de la figure 9.11 redevienne conforme à cette équation, il faut multiplier E( p) par C( p)
et multiplier le signal S( p) par B( p)C( p) (figure 9.12).
Figure 9.12 Deuxième étape de la construction du schéma équivalent.
On complète alors le schéma avec l’élément qui lie le signal y à la sortie, élément qui lui, reste inchangé.
La figure 9.13 correspond maintenant au schéma équivalent recherché.
Figure 9.13 Dernière étape de la construction du schéma équivalent.