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9 • Analyse des asservissements continus non linéaires
9.3.2 Systèmes à hystérésis
L’hystérésis est le phénomène qui caractérise les systèmes qui possèdent deux caractéristiques distinctes
en fonction du sens de variation du signal d’entrée : lorsque le signal croît, le point de fonctionnement du
système se déplace sur une de ces courbes. Lorsqu’il décroît, il se déplace sur l’autre. Ces courbes sont
repérées, sur la caractéristique, par l’adjonction du sens de variation (figure 9.7).
Dans les organes mécaniques, la présence de jeu dans certaines pièces, est susceptible de générer des
fonctionnements avec hystérésis.
Figure 9.7 Caractéristiques d’organes avec hystérésis.
Remarque : Les organes présentant des non linéarités qui se traduisent par la présence, en sortie, de
quelques valeurs discrètes (éléments tout ou rien ou plus ou moins) sont encore appelées non linéarités
de type relais.
9.3.3 Caractéristiques complexes
Bon nombre de dispositifs possèdent des caractéristiques complexes qui présentent à la fois des phénomènes
de seuil, de saturation ou autres singularités. Le meilleur exemple que l’on puisse mentionner est la vanne
hydraulique dont le signal d’entrée est l’angle d’ouverture et le signal de sortie, le débit du fluide qu’elle
est censée laisser passer.
Pour des angles petits (chacun en a déjà fait l’expérience), la vanne ne réagit pas : c’est le phénomène de
seuil. À partir d’un certain angle, le fluide commence à passer, mais il n’y a pas obligatoirement proportionnalité entre l’angle et le débit : la caractéristique n’est pas une droite. Plus l’angle augmente et plus le débit
augmente ; mais à partir d’une certaine valeur de l’angle, le débit devient maximal, même si on continue à
tourner la vanne. L’élément sature.
Si on diminue à nouveau l’angle, le jeu mécanique est responsable d’un phénomène d’hystérésis : le
débit ne recommence à décroître que lorsque l’on a « rattrapé » le jeu mécanique.
La figure 9.8 illustre le fonctionnement de cette vanne.
Figure 9.8 Caractéristique d’une vanne.
9 • Analyse des asservissements continus non linéaires
9.3.2 Systèmes à hystérésis
L’hystérésis est le phénomène qui caractérise les systèmes qui possèdent deux caractéristiques distinctes
en fonction du sens de variation du signal d’entrée : lorsque le signal croît, le point de fonctionnement du
système se déplace sur une de ces courbes. Lorsqu’il décroît, il se déplace sur l’autre. Ces courbes sont
repérées, sur la caractéristique, par l’adjonction du sens de variation (figure 9.7).
Dans les organes mécaniques, la présence de jeu dans certaines pièces, est susceptible de générer des
fonctionnements avec hystérésis.
Figure 9.7 Caractéristiques d’organes avec hystérésis.
Remarque : Les organes présentant des non linéarités qui se traduisent par la présence, en sortie, de
quelques valeurs discrètes (éléments tout ou rien ou plus ou moins) sont encore appelées non linéarités
de type relais.
9.3.3 Caractéristiques complexes
Bon nombre de dispositifs possèdent des caractéristiques complexes qui présentent à la fois des phénomènes
de seuil, de saturation ou autres singularités. Le meilleur exemple que l’on puisse mentionner est la vanne
hydraulique dont le signal d’entrée est l’angle d’ouverture et le signal de sortie, le débit du fluide qu’elle
est censée laisser passer.
Pour des angles petits (chacun en a déjà fait l’expérience), la vanne ne réagit pas : c’est le phénomène de
seuil. À partir d’un certain angle, le fluide commence à passer, mais il n’y a pas obligatoirement proportionnalité entre l’angle et le débit : la caractéristique n’est pas une droite. Plus l’angle augmente et plus le débit
augmente ; mais à partir d’une certaine valeur de l’angle, le débit devient maximal, même si on continue à
tourner la vanne. L’élément sature.
Si on diminue à nouveau l’angle, le jeu mécanique est responsable d’un phénomène d’hystérésis : le
débit ne recommence à décroître que lorsque l’on a « rattrapé » le jeu mécanique.
La figure 9.8 illustre le fonctionnement de cette vanne.
Figure 9.8 Caractéristique d’une vanne.