Exercices
159
Figure 8.11 Correction complète d’une boucle de régulation.
par une valeur minimale de la marge de phase. Entre cette valeur et celle dictée précédemment, on prend
bien sûr la plus élevée.
Une des méthodes les plus intéressantes pour régler le système de sorte qu’il satisfasse au cahier des
charges est la suivante :
On commence par corriger la précision et la rapidité, soit en réglant le gain statique, soit en ajoutant un
correcteur proportionnel. Si la précision parfaite est exigée, on introduit un intégrateur et on règle ensuite
la rapidité.
Le réglage de la précision et de la rapidité a pour conséquence une détérioration de la marge de phase.
On estime alors la valeur de la marge de phase et on introduit un correcteur à avance de phase qui remonte
Dw à la valeur voulue.
EXERCICES
8.1 Étude de la stabilité d’un système après correction intégrale
On considère un système de fonction de transfert en boucle ouverte G( p) définie par :
G( p) =
K
(p + 1) (p + 8)
2
Déterminer les conditions de stabilité de ce système placé dans une boucle à retour unitaire.
Pour annuler l’erreur statique, on introduit un intégrateur dans la chaîne directe. Déterminer les nouvelles
conditions de stabilité et conclure.
8.2 Correction de la rapidité d’un système
On considère un système de fonction de transfert en boucle ouverte G( p) définie par :
G( p) =
1
(p + 1) (p + 4)
On place ce système dans une boucle de régulation à retour unitaire en le précédant d’un correcteur proportionnel C( p) = K. Calculer la valeur de K qui assure au système une marge de phase égale à 45
◦ . Calculer
alors la valeur du temps de montée en boucle fermée.
Déterminer la valeur de K qui assure un temps de montée égale à 0,2 s. Calculer la nouvelle valeur de la
marge de phase. Conclure.
159
Figure 8.11 Correction complète d’une boucle de régulation.
par une valeur minimale de la marge de phase. Entre cette valeur et celle dictée précédemment, on prend
bien sûr la plus élevée.
Une des méthodes les plus intéressantes pour régler le système de sorte qu’il satisfasse au cahier des
charges est la suivante :
On commence par corriger la précision et la rapidité, soit en réglant le gain statique, soit en ajoutant un
correcteur proportionnel. Si la précision parfaite est exigée, on introduit un intégrateur et on règle ensuite
la rapidité.
Le réglage de la précision et de la rapidité a pour conséquence une détérioration de la marge de phase.
On estime alors la valeur de la marge de phase et on introduit un correcteur à avance de phase qui remonte
Dw à la valeur voulue.
EXERCICES
8.1 Étude de la stabilité d’un système après correction intégrale
On considère un système de fonction de transfert en boucle ouverte G( p) définie par :
G( p) =
K
(p + 1) (p + 8)
2
Déterminer les conditions de stabilité de ce système placé dans une boucle à retour unitaire.
Pour annuler l’erreur statique, on introduit un intégrateur dans la chaîne directe. Déterminer les nouvelles
conditions de stabilité et conclure.
8.2 Correction de la rapidité d’un système
On considère un système de fonction de transfert en boucle ouverte G( p) définie par :
G( p) =
1
(p + 1) (p + 4)
On place ce système dans une boucle de régulation à retour unitaire en le précédant d’un correcteur proportionnel C( p) = K. Calculer la valeur de K qui assure au système une marge de phase égale à 45
◦ . Calculer
alors la valeur du temps de montée en boucle fermée.
Déterminer la valeur de K qui assure un temps de montée égale à 0,2 s. Calculer la nouvelle valeur de la
marge de phase. Conclure.