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8 • Correction des systèmes linéaires asservis
Figure 8.8 Diagramme de Bode corrigé aux basses fréquences.
8.6
ACTION PROPORTIONNELLE DÉRIVÉE
CORRECTEUR À AVANCE DE PHASE
a) Définition
Le correcteur à avance de phase est un correcteur qui, comme son nom l’indique, permet d’augmenter la
marge de phase d’un système. Il s’agit de compenser un trop faible déphasage autour de la pulsation de
coupure à 0 dB.
On prend :
C( p) =
1 + aTp
1 + Tp
avec a > 1
Pour mieux comprendre l’action de ce correcteur, traçons son diagramme de Bode. Il y a deux pulsations
de coupure : 1/T et 1/aT, avec :
1/aT < 1/T
On a :
C(v) =
√
1 + a 2 T 2 v 2
√
1 + T 2 v 2
et :
w(v) = arctan aTv − arctan Tv
Lorsque v → 0, on a :
C(v) → 1
Cet équivalent de pente nulle est valable de 0 jusqu’à la première pulsation de coupure qui a pour expression : 1/aT. La pente du diagramme de Bode asymptotique s’incrémente alors d’une unité et ce nouvel
équivalent est valable jusqu’à la seconde pulsation de coupure (1/T) à partir de laquelle nous retrouvons
une pente nulle (figure 8.9).
Lorsque v → +∞, on a :
20 log C(v) → 20 log a
L’intérêt de ce correcteur est visible sur son diagramme de phase : à la pulsation v max =
1
T
√
a
, le déphasage
présente un maximum que nous pouvons facilement calculer :
w max = arcsin
a − 1
a + 1