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8 • Correction des systèmes linéaires asservis
Figure 8.6 Diagramme de Bode d’un correcteur à retard de phase.
b) Exemple
Considérons un système de fonction de transfert G( p) placé dans une boucle à retour unitaire, avec :
G( p) =
K
1 +
p
10
3
Le paramètre K, gain statique du système en boucle ouverte est positif et réglable. On souhaite que ce
système présente en boucle fermée une erreur de position ´ p = 5 %, tout en ayant une marge de phase
Dw = 45
◦ .
On commence par régler K pour satisfaire à la condition sur la marge de phase :
Comme :
G( jv) =
K
1 +
jv
10
3
on a :
Dw = p − 3 arctan
v c0
10
=
p
4
soit :
v c0 = 10 rad/s
On a donc :
G(v c0 ) =
K
1 +
v
2
c0
100
3 = 1
d’où :
K =
√
2
3
= 2,8 ⇒ 20 log K = 8,9 dB