8.3 Actions correctives élémentaires
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Figure 8.4 Influence d’un dérivateur sur les performances.
Considérons à nouveau un système quelconque de fonction de transfert en boucle ouverte G i ( p). Les
graphes représentent respectivement :
G idB = 20 log G i (v)
et
w i (v) = arg G i (jv)
Les graphes correspondant à la fonction de transfert corrigée se déduisent facilement des graphes initiaux :
G cdB = 20 log G c (v) = 20 log vG i (v) = 20 log G i (v) + 20 log v
et
w c (v) = arg G c (jv) = arg jvG i (jv) = w i (v) +
p
2
On passe donc de la courbe de gain initiale G idB à la courbe corrigée G cdB en « ajoutant » à chaque segment
l’équivalent d’un segment de pente [1], autrement dit en incrémentant chaque pente initiale d’une unité. En
remarquant par ailleurs, qu’à la pulsation v = 10, le gain a augmenté de 20 dB, il nous est possible de
tracer immédiatement le graphe correspondant à G cdB . Le diagramme de phase, quant à lui, est translaté de
p/2 vers le haut.
On remarque que la pulsation de coupure à 0 dB augmente.
Compte tenu que :
t m ≈
3
v c0
,
on peut en déduire que le temps de montée diminue. Le dérivateur aura donc tendance à accélerer le système
en boucle fermée.