Chapitre 8
Correction des systèmes
linéaires asservis
8.1
CAHIER DES CHARGES D’UN ASSERVISSEMENT
En règle générale, le cahier des charges d’une boucle de régulation impose, en boucle fermée, quatre performances :
– la précision, matérialisée, par exemple, par une valeur maximale de l’erreur de position : ´ p < seuil ;
une erreur de traînage maximale peut aussi être requise ;
– la rapidité, matérialisée, en général, par une valeur maximale du temps de montée : t m < seuil ;
– la marge de stabilité, matérialisée par une valeur minimale de la marge de phase : Dw < seuil ;
– la limitation du dépassement : d % < seuil, ce qui se traduit par une valeur minimale du coefficient
d’amortissement en boucle fermée, donc, étant donné que j BF ≈
Dw
◦
100
, par une valeur minimale de la
marge de phase. Entre cette valeur et celle dictée précédemment, on prend bien sûr la plus élevée.
Considérons un système constitué d’une chaîne directe et d’une chaîne de retour. La plupart du temps,
on ne choisit ni les lois de fonctionnement des systèmes A( p) et B( p), ni, bien sûr, leurs fonctions de
transfert qui, en général, sont des données imposées par la conception même du système asservi en cours
d’élaboration. Parfois, certains paramètres sont réglables comme le gain statique par exemple, mais souvent,
aucun d’entre eux ne l’est.
Figure 8.1 Schéma général d’une boucle de régulation.
Si l’on s’en tenait là, nous ne pourrions malheureusement que prédire et constater les performances (ou
les contre-performances) de la boucle d’asservissement sans pouvoir agir sur celles-ci. Il y a peu de chance,
alors, que le cahier des charges soit respecté.
Correction des systèmes
linéaires asservis
8.1
CAHIER DES CHARGES D’UN ASSERVISSEMENT
En règle générale, le cahier des charges d’une boucle de régulation impose, en boucle fermée, quatre performances :
– la précision, matérialisée, par exemple, par une valeur maximale de l’erreur de position : ´ p < seuil ;
une erreur de traînage maximale peut aussi être requise ;
– la rapidité, matérialisée, en général, par une valeur maximale du temps de montée : t m < seuil ;
– la marge de stabilité, matérialisée par une valeur minimale de la marge de phase : Dw < seuil ;
– la limitation du dépassement : d % < seuil, ce qui se traduit par une valeur minimale du coefficient
d’amortissement en boucle fermée, donc, étant donné que j BF ≈
Dw
◦
100
, par une valeur minimale de la
marge de phase. Entre cette valeur et celle dictée précédemment, on prend bien sûr la plus élevée.
Considérons un système constitué d’une chaîne directe et d’une chaîne de retour. La plupart du temps,
on ne choisit ni les lois de fonctionnement des systèmes A( p) et B( p), ni, bien sûr, leurs fonctions de
transfert qui, en général, sont des données imposées par la conception même du système asservi en cours
d’élaboration. Parfois, certains paramètres sont réglables comme le gain statique par exemple, mais souvent,
aucun d’entre eux ne l’est.
Figure 8.1 Schéma général d’une boucle de régulation.
Si l’on s’en tenait là, nous ne pourrions malheureusement que prédire et constater les performances (ou
les contre-performances) de la boucle d’asservissement sans pouvoir agir sur celles-ci. Il y a peu de chance,
alors, que le cahier des charges soit respecté.