Exercices
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EXERCICES
7.1 Évaluation de la précision d’un système
On considère un système de fonction de transfert en boucle ouverte G( p) définie par :
G( p) =
100
(1 + 10p) (10 + p)
Calculer, en boucle fermée, l’erreur de position et l’erreur de vitesse de ce système placé dans une boucle à
retour unitaire.
7.2 Précision d’un système à un pôle nul
On considère un système de fonction de transfert en boucle ouverte G( p) définie par :
G( p) =
10
p (p + 1)
2
Calculer, en boucle fermée, l’erreur de position et l’erreur de vitesse de ce système placé dans une boucle à
retour unitaire.
7.3 Réglage de la précision d’un système du deuxième ordre
On considère un système de fonction de transfert en boucle ouverte G( p) définie par :
G( p) =
K
(p + 3)
2
avec K > 0
On place ce système dans une boucle à retour unitaire. Déterminer la valeur de K qui assure au système en
boucle fermée une erreur de position égale à 5 %.
7.4 Évaluation des performances globales d’un système du deuxième ordre
On considère un système de fonction de transfert en boucle ouverte G( p) définie par :
G( p) =
100
(p + 1) (p + 10)
Calculer l’erreur statique du système placé dans une boucle à retour unitaire.
Déterminer la valeur de la marge de phase et en déduire la valeur du dépassement en boucle fermée.
Calculer la valeur du temps de montée en boucle fermée.
7.5 Réglage de la rapidité d’un système du second ordre
On considère un système de fonction de transfert en boucle ouverte G( p) définie par :
G( p) =
K
p (p + 10)
avec K > 0
Déterminer la valeur de K qui assure au système, placé dans une boucle à retour unitaire, un temps de
montée égal à 0,1 s.