132
7 • Performances des systèmes linéaires asservis
Figure 7.3 Schéma général d’une boucle de régulation.
On choisit très souvent d’utiliser la notion de temps de réponse à 5 % près, ce qui revient à dire que le
temps de réponse est l’instant à partir duquel la sortie à atteint sa valeur finale à ±5 % près (figure 7.4).
Figure 7.4 Paramètres de rapidité en boucle fermée.
b) Temps de montée
On préfère souvent, à la notion de temps de réponse, celle de temps de montée défini comme le temps t m au
bout duquel le signal de sortie franchit pour la première fois son asymptote, dans le cas, bien évidemment,
où ce phénomène se produit. En théorie, c’est le cas pour des systèmes d’ordre supérieur ou égal à deux,
sous certaines conditions. Toutefois, la complexité des systèmes étudiés dans la pratique est telle que les
ordres des systèmes sont souvent élevés et que le phénomène de dépassement se produit très fréquemment.
Par conséquent, rares sont les sytèmes pour lesquels ce temps de montée ne peut pas être défini.
La raison pour laquelle ce paramètre est très souvent retenu est la suivante : si l’objectif est d’atteindre
rapidement la valeur finale du signal de sortie, l’instant t m correspond, de toute évidence à l’instant pour
lequel cet objectif est atteint. Bien sûr le signal s(t) va continuer à croître ; mais si l’on maîtrise le phénomène de dépassement, l’évolution de s(t), après l’instant t m , va se traduire par quelques oscillations tendant
rapidement vers s ∞ . Le temps de montée est donc un bon paramètre pour chiffrer la rapidité d’un système
en boucle fermée.
Remarque : Dorénavant, nous nous intéresserons à des systèmes pour lesquels un temps de montée
peut être défini et nous choisirons ce temps de montée comme paramètre significatif de la rapidité de
ce système.
7 • Performances des systèmes linéaires asservis
Figure 7.3 Schéma général d’une boucle de régulation.
On choisit très souvent d’utiliser la notion de temps de réponse à 5 % près, ce qui revient à dire que le
temps de réponse est l’instant à partir duquel la sortie à atteint sa valeur finale à ±5 % près (figure 7.4).
Figure 7.4 Paramètres de rapidité en boucle fermée.
b) Temps de montée
On préfère souvent, à la notion de temps de réponse, celle de temps de montée défini comme le temps t m au
bout duquel le signal de sortie franchit pour la première fois son asymptote, dans le cas, bien évidemment,
où ce phénomène se produit. En théorie, c’est le cas pour des systèmes d’ordre supérieur ou égal à deux,
sous certaines conditions. Toutefois, la complexité des systèmes étudiés dans la pratique est telle que les
ordres des systèmes sont souvent élevés et que le phénomène de dépassement se produit très fréquemment.
Par conséquent, rares sont les sytèmes pour lesquels ce temps de montée ne peut pas être défini.
La raison pour laquelle ce paramètre est très souvent retenu est la suivante : si l’objectif est d’atteindre
rapidement la valeur finale du signal de sortie, l’instant t m correspond, de toute évidence à l’instant pour
lequel cet objectif est atteint. Bien sûr le signal s(t) va continuer à croître ; mais si l’on maîtrise le phénomène de dépassement, l’évolution de s(t), après l’instant t m , va se traduire par quelques oscillations tendant
rapidement vers s ∞ . Le temps de montée est donc un bon paramètre pour chiffrer la rapidité d’un système
en boucle fermée.
Remarque : Dorénavant, nous nous intéresserons à des systèmes pour lesquels un temps de montée
peut être défini et nous choisirons ce temps de montée comme paramètre significatif de la rapidité de
ce système.