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6 • Stabilité des systèmes linéaires asservis
Figure 6.17 Mise en évidence des marges de stabilité sur le diagramme de Bode.
De même, la pulsation vp se repère facilement dans le diagramme de phase : il s’agit du point de concours entre le
diagramme de phase réel et la droite d’équation w = −p. Pour cette pulsation, la marge de gain se mesure alors dans
le diagramme de gain : il s’agit de l’écart entre la courbe réelle et l’axe des abscisses (figure 6.17).
6.8 Par définition, on a :
G(vc0) =
K
vc0
v
2
c0 + 100
= 1 avec K > 0
Par conséquent :
K = vc0
v
2
c0 + 100
= 10
4
Par ailleurs :
G( jv) =
K
jv (jv + 10)
2
⇒ w(v) = −
p
2
− 2 arctan
v
10
On a donc :
Dw = p + w(vc0) = p −
p
2
− 2 arctan
20
10
= −0,64 rad
La marge de phase étant négative, le système est instable. Il est donc impossible de régler K de manière à obtenir
vc0 = 20 rad/s tout en assurant la stabilité du système.