6.5 Marges de stabilité
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On définit alors la marge de gain par :
DG = −20 log OA = −20 log G(v p )
Cette définition permet de chiffrer une marge gain en décibels d’autant plus importante que le système est
stable.
En considérant que l’on a toujours G(v p ) < 1 (car sinon le point A se trouverait à gauche du point C et
le système serait donc instable), on a :
0 < DG < +∞
Plus DG est grand, plus le système est stable.
Figure 6.11 Mise en évidence de la marge de gain sur le diagramme de Bode.
Remarque : Il est possible de localiser la mesure de la marge de gain sur le diagramme de Bode. Il
suffit de repérer, grâce au diagramme de phase, la pulsation correspondant au déphasage égal à − p,
puis, dans le diagramme de gain, à cette pulsation, de mesurer DG, directement en décibels (figure
6.11).
b) Exemple
Considérons un système de fonction de transfert en boucle ouverte G( p) placé dans une boucle de régulation
à retour unitaire,
avec :
G( p) =
5
p
100
+ 1
3
Le calcul de la marge de gain consiste à chercher, dans un premier temps, la valeur de v p , puis à calculer
DG = −20 log G(v p ).
v p est telle que :
w(v p ) = −p
On a :
G( jv) =
5
j
v
100
+ 1
3