5.3 Principe de la commande en boucle fermée
91
– un soustracteur qui calcul l’écart entre la consigne et la mesure ; ce soustracteur justifie la présence
du dispositif (B), lorsque, par exemple, la grandeur mesurée n’est pas de même nature physique que
la consigne : souvent, cette consigne est fournie à l’aide d’un signal électrique ; une température, une
vitesse, etc. doivent être retransformées en tension avant de pouvoir être soustraites de la consigne, ce
que font en général les capteurs utilisés. (B) représente donc le capteur qui transforme grandeur physique
en signal électrique ;
– un dispositif (C) qui, éventuellement, adapte l’écart avant qu’il ne devienne le signal de commande :
souvent, les signaux de consigne ou de mesure sont des signaux de faible puissance et de faible amplitude tandis que les signaux de commande sont plutôt des signaux de forte amplitude. À cet égard, rien
n’empêche de considérer que ce dispositif fait partie du système et qu’il en constitue en quelque sorte
l’étage d’entrée. Ainsi, on peut considérer que l’écart constitue bien le signal de commande de notre
système.
Figure 5.3 Schéma général d’une boucle de régulation.
L’ensemble constitué du système (A) et éventuellement du dispositif (C) est appelé chaîne directe ou
chaîne de commande. L’ensemble constitué de la mesure et du dispositif (B) est appelée chaîne de retour
ou boucle de retour. Le schéma de la figure 5.3 correspond au principe général de ce qu’on appelle communément la boucle de régulation. Le signal de consigne devient la véritable entrée du système bouclé tandis
qu’on laisse le signal de commande évoluer seul.
Dans certains cas, le dispositif (B) peut être inexistant ; on parle alors de boucle à retour unitaire.
Vérifions, au travers de l’exemple du radiateur électrique (figure 5.4), que ce type de schéma mérite
bien cette appellation de boucle de régulation et que le signal de commande u est bel et bien construit
automatiquement :
Supposons qu’il règne, à l’intérieur de la pièce, une température de 10
◦ C et que l’on mette en route le
système représenté sur la figure 5.4, à un instant t = 0, avec pour objectif de réguler la température de la
pièce à 20
◦ C. Supposons également que le capteur délivre une tension v = ku avec k = 1 V/
◦ C.
Le signal de consigne n’est rien d’autre qu’un échelon de tension entre 0 et 20 V.
Dès que le système est mis en route, le capteur mesure la température de 10
◦ C et délivre donc une
tension de 10 V ; l’écart est donc maximal : le signal de commande l’est aussi et la puissance de chauffe
est importante. L’air de la pièce va donc se réchauffer, la température mesurée par le capteur croît, l’écart
a donc tendance à diminuer et plus la température mesurée se rapproche de la consigne, plus le signal de
commande décroît. La puissance de chauffe diminue et il n’est pas difficile d’avoir l’intuition que ce signal a
vocation à décroître vers 0 tandis que la température de la pièce va se rapprocher des 20
◦ C voulus. Lorsque
la mesure est égale à la consigne, l’écart est nul, le système de chauffage s’arrête.
Dès que la température dans la pièce commencera à décroître, le capteur délivrera un signal inférieur à
20 V, le radiateur recommencera à chauffer (légèrement) pour maintenir la température voulue. Si on ouvre
brutalement la fenêtre, la température peut chuter de manière importante ; l’écart entre consigne et mesure
est alors important. La puissance de chauffe le sera donc aussi, forçant le système à réagir de sorte qu’on
revienne rapidement à la température de 20
◦ C.
91
– un soustracteur qui calcul l’écart entre la consigne et la mesure ; ce soustracteur justifie la présence
du dispositif (B), lorsque, par exemple, la grandeur mesurée n’est pas de même nature physique que
la consigne : souvent, cette consigne est fournie à l’aide d’un signal électrique ; une température, une
vitesse, etc. doivent être retransformées en tension avant de pouvoir être soustraites de la consigne, ce
que font en général les capteurs utilisés. (B) représente donc le capteur qui transforme grandeur physique
en signal électrique ;
– un dispositif (C) qui, éventuellement, adapte l’écart avant qu’il ne devienne le signal de commande :
souvent, les signaux de consigne ou de mesure sont des signaux de faible puissance et de faible amplitude tandis que les signaux de commande sont plutôt des signaux de forte amplitude. À cet égard, rien
n’empêche de considérer que ce dispositif fait partie du système et qu’il en constitue en quelque sorte
l’étage d’entrée. Ainsi, on peut considérer que l’écart constitue bien le signal de commande de notre
système.
Figure 5.3 Schéma général d’une boucle de régulation.
L’ensemble constitué du système (A) et éventuellement du dispositif (C) est appelé chaîne directe ou
chaîne de commande. L’ensemble constitué de la mesure et du dispositif (B) est appelée chaîne de retour
ou boucle de retour. Le schéma de la figure 5.3 correspond au principe général de ce qu’on appelle communément la boucle de régulation. Le signal de consigne devient la véritable entrée du système bouclé tandis
qu’on laisse le signal de commande évoluer seul.
Dans certains cas, le dispositif (B) peut être inexistant ; on parle alors de boucle à retour unitaire.
Vérifions, au travers de l’exemple du radiateur électrique (figure 5.4), que ce type de schéma mérite
bien cette appellation de boucle de régulation et que le signal de commande u est bel et bien construit
automatiquement :
Supposons qu’il règne, à l’intérieur de la pièce, une température de 10
◦ C et que l’on mette en route le
système représenté sur la figure 5.4, à un instant t = 0, avec pour objectif de réguler la température de la
pièce à 20
◦ C. Supposons également que le capteur délivre une tension v = ku avec k = 1 V/
◦ C.
Le signal de consigne n’est rien d’autre qu’un échelon de tension entre 0 et 20 V.
Dès que le système est mis en route, le capteur mesure la température de 10
◦ C et délivre donc une
tension de 10 V ; l’écart est donc maximal : le signal de commande l’est aussi et la puissance de chauffe
est importante. L’air de la pièce va donc se réchauffer, la température mesurée par le capteur croît, l’écart
a donc tendance à diminuer et plus la température mesurée se rapproche de la consigne, plus le signal de
commande décroît. La puissance de chauffe diminue et il n’est pas difficile d’avoir l’intuition que ce signal a
vocation à décroître vers 0 tandis que la température de la pièce va se rapprocher des 20
◦ C voulus. Lorsque
la mesure est égale à la consigne, l’écart est nul, le système de chauffage s’arrête.
Dès que la température dans la pièce commencera à décroître, le capteur délivrera un signal inférieur à
20 V, le radiateur recommencera à chauffer (légèrement) pour maintenir la température voulue. Si on ouvre
brutalement la fenêtre, la température peut chuter de manière importante ; l’écart entre consigne et mesure
est alors important. La puissance de chauffe le sera donc aussi, forçant le système à réagir de sorte qu’on
revienne rapidement à la température de 20
◦ C.