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CHAPITRE 3
Dynamique
des solides
Introduction
La dynamique est l’étude des mouvements. Aboutissement de la formation
en mécanique des systèmes de solides, la dynamique des solides finalise
outils et méthodes pour prédire ou expliquer les mouvements à partir de
leurs causes.
Devenir performant en dynamique est difficile, car des calculs mal menés
dans un espace à six degrés de liberté deviennent rapidement inextricables.
C’est pourquoi ce chapitre propose les lois générales et les applique immédiatement à des cas simples. Il est indispensable de se concentrer sur les
situations élémentaires pour comprendre, et être ainsi capable d’interpréter
les futurs résultats issus de logiciels de calcul.
Prérequis
• Le chapitre précédent.
• Les actions mécaniques du point de vue local ou global.
• La relation fondamentale de la dynamique pour un point.
• La notion de puissance.
Objectifs
• Évaluer la puissance développée par un système d’actions mécaniques.
• Apprendre à utiliser un jeu de six équations scalaires pour six degrés de
liberté.
3.1 Principe fondamental
de la dynamique
84
3.2 Notion
de puissance
90
3.3 Théorèmes
énergétiques
93
3.4 Applications
du PFD
99
Exercices d’application 104
Exercices
d’approfondissement 107
Solutions des exercices 112
Plan
Notation
Pour tout ce chapitre et comme pour le précédent, les notations suivantes sont adoptées :
• Rg représente un repère galiléen ;
• est un système matériel quelconque ;
• S nomme un solide indéformable ;
• le point courant considéré est noté P ;
• un point quelconque, mais invariant une fois choisi, est noté Q ;
• l’espace géométrique est modélisé par un espace affine euclidien E de dimension
3 et par l’espace vectoriel E associé.
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