Synthèse
67
• le mouvement 2/1 est un mouvement de rotation autour d’un axe immobile par
rapport au bâti 1. On peut écrire directement
E(2/1) =
1
2
J ω
2
On somme les deux quantités trouvées. Il reste à exploiter la relation cinématique liant
V à ω et on a deux choix possibles :
• on met la vitesse u en facteur ;
E((/1) =
1
2
m +
J
p 2
m eq
u
2
• on met la vitesse de rotation ω en facteur.
E((/1) =
1
2
J + mp
2
J eq
ω
2
Le terme m eq est appelé masse équivalente ramenée à la porte.
Le terme J eq est appelé moment d’inertie équivalent ramené à l’arbre moteur.
Pour tous les mécanismes comportant un degré de mobilité, il est usuel de simplifier
ainsi les expressions en ramenant toutes les quantités d’inertie au niveau de l’actionneur, sous forme de moment d’inertie pour un moteur et sous forme de masse pour un
vérin linéaire.
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
Synthèse
Savoirs
Savoir-faire
Je sais
• calculer un moment d’inertie à partir de sa définition scalaire ;
• donner la forme de la matrice d’inertie pour les solides à formes particulières ;
• organiser les calculs pour un système de solides indéformables ;
• évaluer une masse équivalente, un moment d’inertie équivalent.
Je sais définir les mots ou expressions :
• masse ;
• système à masse conservative ;
• centre de masse ;
• moment d’inertie ;
• opérateur d’inertie ;
• produit d’inertie ;
• quantité de mouvement, quantité d’accélération ;
• torseur cinétique, torseur dynamique ;
• énergie cinétique ;
• masse et moment d’inertie équivalents.
Je connais :
• les définitions et expressions valables pour un
système matériel quelconque :
– moment cinétique, torseur cinétique ;
– moment dynamique, torseur dynamique ;
– la relation entre les moments dynamiques et cinétiques ;
– énergie cinétique.
• les expressions valables pour un seul solide indéformable :
– moment cinétique ;
– énergie cinétique.
• les expressions à trouver pour les mouvements
élémentaires d’un solide indéformable :
– mouvement de translation ;
– mouvement de rotation autour d’un axe fixe.
9782100534197-Mosser-C02.qxd 14/12/09 7:50 Page 67
67
• le mouvement 2/1 est un mouvement de rotation autour d’un axe immobile par
rapport au bâti 1. On peut écrire directement
E(2/1) =
1
2
J ω
2
On somme les deux quantités trouvées. Il reste à exploiter la relation cinématique liant
V à ω et on a deux choix possibles :
• on met la vitesse u en facteur ;
E((/1) =
1
2
m +
J
p 2
m eq
u
2
• on met la vitesse de rotation ω en facteur.
E((/1) =
1
2
J + mp
2
J eq
ω
2
Le terme m eq est appelé masse équivalente ramenée à la porte.
Le terme J eq est appelé moment d’inertie équivalent ramené à l’arbre moteur.
Pour tous les mécanismes comportant un degré de mobilité, il est usuel de simplifier
ainsi les expressions en ramenant toutes les quantités d’inertie au niveau de l’actionneur, sous forme de moment d’inertie pour un moteur et sous forme de masse pour un
vérin linéaire.
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
Synthèse
Savoirs
Savoir-faire
Je sais
• calculer un moment d’inertie à partir de sa définition scalaire ;
• donner la forme de la matrice d’inertie pour les solides à formes particulières ;
• organiser les calculs pour un système de solides indéformables ;
• évaluer une masse équivalente, un moment d’inertie équivalent.
Je sais définir les mots ou expressions :
• masse ;
• système à masse conservative ;
• centre de masse ;
• moment d’inertie ;
• opérateur d’inertie ;
• produit d’inertie ;
• quantité de mouvement, quantité d’accélération ;
• torseur cinétique, torseur dynamique ;
• énergie cinétique ;
• masse et moment d’inertie équivalents.
Je connais :
• les définitions et expressions valables pour un
système matériel quelconque :
– moment cinétique, torseur cinétique ;
– moment dynamique, torseur dynamique ;
– la relation entre les moments dynamiques et cinétiques ;
– énergie cinétique.
• les expressions valables pour un seul solide indéformable :
– moment cinétique ;
– énergie cinétique.
• les expressions à trouver pour les mouvements
élémentaires d’un solide indéformable :
– mouvement de translation ;
– mouvement de rotation autour d’un axe fixe.
9782100534197-Mosser-C02.qxd 14/12/09 7:50 Page 67