2.2 • Quantité de vitesse et quantité d’accélération
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➤ Premier cas particulier
Le point Q est choisi au centre de masse G. On a alors
δ(G,,/R) =
d
dt
σ (G,,/R)
R
➤ Second cas particulier
Le point Q est immobile dans le mouvement ?/R . On a alors
δ(Q,,/R) =
d
dt
σ (Q,,/R)
R
L’usage de cette expression est déconseillé dans le cas général, mais à exploiter sans
aucune hésitation dans le cas d’un solide indéformable, avec un point Q bien identifié
sur le solide.
2.2.3 Mouvements élémentaires
de solides indéformables
On termine cette section en s’intéressant aux expressions que l’on obtient dans le cas
de mouvements élémentaires de solides indéformables, et on illustre les résultats à partir de l’exemple d’un élévateur présenté ci-dessous.
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
Choisir le centre d’inertie donne une
expression simple !
Cette expression n’est pas la forme
générale.Elle n’est valable que pour un
point Q immobile dans le mouvement
?/R,notion par ailleurs délicate à cerner
quand le système matériel est
quelconque.
A
B
D
O
G 2
G 3
x 1
y 1
z 1
y 3
x 3
3
2
1
4
α
Figure 2.1 Élévateur utilisant un parallélogramme déformable.
Ce mécanisme comporte quatre solides dont on ne donne que les paramètres nécessaires aux calculs :
• un bâti 1 ;
• un disque moteur 3, en liaison pivot d’axe (O, z 1 ) avec le bâti, et on pose :
– l’angle α = ( x 1 , x 3 ) ;
– le taux de rotation ω = ˙
α ;
– le rayon
−→
O A = R
x 3 .
• un plateau 2 ;
• une bielle 4.
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