Chapitre 2 • Description des masses en mouvement
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➤ Tige de longueur L et de masse m
I Ax = I Gx = 0
I Ay = I Az = m
L
2
3
I Gy = I Gz = m
L
2
12
➤ Cercle de rayon R et de masse m
I Gx = I Gy = m
R
2
2
I Gz = m R
2
➤ Disque de rayon R et de masse m
I Gx = I Gy = m
R
2
4
I Gz = m
R
2
2
Pour les sphères, on donne les deux résultats ci-dessous, mais le calcul n’est pas aisé
à partir de la définition scalaire.
➤ Sphère creuse de rayon R et de masse m
I Gx = I Gy = I Gz =
2
3
m R
2
➤ Sphère pleine de rayon R et de masse m
I Gx = I Gy = I Gz =
2
5
m R
2
Définition vectorielle d’un moment d’inertie
On reprend les données de la définition scalaire d’un moment d’inertie sur une figure,
en ajoutant le point H, projeté orthogonal du point courant P sur la droite
x
y
L
G
A
B
x
y
R
G
R
x
y
G
La manière de calculer la plus rapide est
expliquée en exercice.
Monie r Algèbre Monier
Géométrie
Moni er Algèbre Monier
Mon ier Algèbre Géomé
Gé
ométrie Monier
∆
P
r
H
Q
δ
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