Chapitre 2 • Description des masses en mouvement
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Notation
Deux types d’expression apparaissent tout au long du chapitre :
• celles qui sont valables pour tous les systèmes matériels ;
• celles qui ne sont valables que pour le solide indéformable.
Pour bien les distinguer, les notations suivantes sont adoptées, et utilisées avec la plus
grande rigueur :
• est un système matériel quelconque ;
• S nomme un solide indéformable ;
• le point courant considéré est noté P ;
• un point quelconque, mais invariant une fois choisi, est noté Q ;
• l’espace géométrique est modélisé par un espace affine euclidien E de dimension
3 et par l’espace vectoriel E associé.
2.1 Masse – Répartition de la masse
2.1.1 Notion de masse
En mécanique classique, on appelle système matériel un ensemble de particules ou de
points caractérisé par une certaine quantité de matière. On constate expérimentalement
que cette dernière se conserve au cours des transformations physiques ou chimiques.
Définition
On appelle masse d’un système matériel la grandeur scalaire positive représentative
de sa quantité de matière.
À la notion de masse est associée une mesure complètement additive, ce qui entraîne
les deux propriétés suivantes
➤ Propriété 1
La masse m totale d’un système matériel est la somme des masses élémentaires dm de
chacun de ses points
m =
dm
➤ Propriété 2
Soient 1 et 2 deux systèmes matériels quelconques mais disjoints, de masses respectives m 1 et m 2 . Le système = 1 ∪ 2 , tel que 1 ∩ 2 = ∅, est de masse
m = m 1 + m 2 .
2.1.2 Système à masse conservative
On reprend la notion de masse qui se conserve au cours des transformations physiques
pour mettre en place une relation qui va simplifier bien des calculs à venir.
On rappelle que dans cet ouvrage le
terme « solide » est synonyme de
« solide indéformable » !
En mécanique classique, ou newtonienne, la masse est une quantité
considérée indépendante de l’énergie.
Monie r Algèbre Monier
Géométrie
Moni er Algèbre Monier
Mon ier Algèbre Géomé
Gé
ométrie Monier
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Deux types d’expression apparaissent tout au long du chapitre :
• celles qui sont valables pour tous les systèmes matériels ;
• celles qui ne sont valables que pour le solide indéformable.
Pour bien les distinguer, les notations suivantes sont adoptées, et utilisées avec la plus
grande rigueur :
• est un système matériel quelconque ;
• S nomme un solide indéformable ;
• le point courant considéré est noté P ;
• un point quelconque, mais invariant une fois choisi, est noté Q ;
• l’espace géométrique est modélisé par un espace affine euclidien E de dimension
3 et par l’espace vectoriel E associé.
2.1 Masse – Répartition de la masse
2.1.1 Notion de masse
En mécanique classique, on appelle système matériel un ensemble de particules ou de
points caractérisé par une certaine quantité de matière. On constate expérimentalement
que cette dernière se conserve au cours des transformations physiques ou chimiques.
Définition
On appelle masse d’un système matériel la grandeur scalaire positive représentative
de sa quantité de matière.
À la notion de masse est associée une mesure complètement additive, ce qui entraîne
les deux propriétés suivantes
➤ Propriété 1
La masse m totale d’un système matériel est la somme des masses élémentaires dm de
chacun de ses points
m =
dm
➤ Propriété 2
Soient 1 et 2 deux systèmes matériels quelconques mais disjoints, de masses respectives m 1 et m 2 . Le système = 1 ∪ 2 , tel que 1 ∩ 2 = ∅, est de masse
m = m 1 + m 2 .
2.1.2 Système à masse conservative
On reprend la notion de masse qui se conserve au cours des transformations physiques
pour mettre en place une relation qui va simplifier bien des calculs à venir.
On rappelle que dans cet ouvrage le
terme « solide » est synonyme de
« solide indéformable » !
En mécanique classique, ou newtonienne, la masse est une quantité
considérée indépendante de l’énergie.
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