Exercices d’application
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© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
1.5 Pompe RV2
On s’intéresse à la pompe RV2, extraite du groupe hydraulique V2H40 développé par la société LECOMBLE ET
SCHMITT. C’est une pompe volumétrique à cylindrée
variable, construite autour d’un barillet tournant à six pistons axiaux.
On s’intéresse au statisme de cette structure.
1. Calculer l’indice de mobilité de cette structure.
2. Formuler un avis sur son statisme.
3. Énoncer les caractéristiques géométriques propres à
chacun des solides.
4. Déterminer la loi entrée-sortie de la pompe.
Ce mécanisme est modélisé par un ensemble de quatre
solides lorsque l’on ne tient compte que d’un seul piston :
x 1
y 1
y 2
x 4
y 4
C
A
B
D
1
2
3
4
θ
• le bâti 1, auquel est associé le repère (A,
x 1 ,
y 1 , z 1 ), sur
lequel on définit un point B caractérisé par
− →
AB = −R
y 1 .
• le barillet 2, en liaison pivot d’axe (A,
x 1 ) avec le bâti :
– une base ( x 2 ,
y 2 , z 2 ) est attachée à 2, telle que
x 2 = =
x 1
et on pose α = ( y 1 ,
y 2 ) ;
– on définit sur ce barillet un point D , tel que
− →
AD = R
y 2 .
• un plateau 4, en liaison pivot d’axe (B, z 1 ) avec le bâti ;
• un des pistons 3, en liaison pivot glissant d’axe (D,
x 3 )
avec le barillet 2 :
– on pose un point C dont la position par rapport au
barillet est exprimée par
−→
DC = λ x 3 .
– ce piston 3 est également lié au plateau 4 par une liaison sphère-plan de centre C et de normale
x 4 .
Pompe RV2
α
θ
λ
.
.
.
1.6 Pompe de préparation
On considère le schéma cinématique de la pompe de préparation d’un système de dialyse. La rotation de l’arbre
moteur 2 est transformée en translation rectiligne alternative du piston 3 sans pièce intermédiaire.
C
A
y 1
x 1
z 1
w 1
y 3
y 2
2
1
3
B
α
Ce mécanisme comporte trois ensembles solides :
• Le bâti 1, auquel est associé le repère (A,
x 1 ,
y 1 , z 1 ). On
définit dans le plan (A,
y 1 , z 1 ) la droite (A,
w 1 ) orientée
par l’angle θ = ( z 1 ,
w 1 ).
• L’arbre moteur 2, en liaison pivot d’axe (A, z 1 ) avec le
bâti. Une base ( x 2 ,
y 2 , z 2 ) est attachée à 2 tel que z 2 = = z 1
et on pose α = ( x 1 ,
x 2 ). Enfin, on définit sur cet arbre un
point C, situé à la distance r de l’axe de rotation, dont le
projeté orthogonal sur l’axe de rotation est noté K.
• Le piston 3, en liaison pivot glissant d’axe (A,
w 1 ) avec
le bâti 1. Ce piston 3 est également lié à l’arbre 2par une
liaison sphère-cylindre de centre C et d’axe sécant au
point B et perpendiculaire avec l’axe de la liaison pivot
glissant.
Écorché de la pompe.
Schéma cinématique de la pompe de préparation
Photos et références complémentaires disponibles
sur www.jdotec.net.
9782100534197-Mosser-C01.qxd 14/12/09 7:46 Page 29
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© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
1.5 Pompe RV2
On s’intéresse à la pompe RV2, extraite du groupe hydraulique V2H40 développé par la société LECOMBLE ET
SCHMITT. C’est une pompe volumétrique à cylindrée
variable, construite autour d’un barillet tournant à six pistons axiaux.
On s’intéresse au statisme de cette structure.
1. Calculer l’indice de mobilité de cette structure.
2. Formuler un avis sur son statisme.
3. Énoncer les caractéristiques géométriques propres à
chacun des solides.
4. Déterminer la loi entrée-sortie de la pompe.
Ce mécanisme est modélisé par un ensemble de quatre
solides lorsque l’on ne tient compte que d’un seul piston :
x 1
y 1
y 2
x 4
y 4
C
A
B
D
1
2
3
4
θ
• le bâti 1, auquel est associé le repère (A,
x 1 ,
y 1 , z 1 ), sur
lequel on définit un point B caractérisé par
− →
AB = −R
y 1 .
• le barillet 2, en liaison pivot d’axe (A,
x 1 ) avec le bâti :
– une base ( x 2 ,
y 2 , z 2 ) est attachée à 2, telle que
x 2 = =
x 1
et on pose α = ( y 1 ,
y 2 ) ;
– on définit sur ce barillet un point D , tel que
− →
AD = R
y 2 .
• un plateau 4, en liaison pivot d’axe (B, z 1 ) avec le bâti ;
• un des pistons 3, en liaison pivot glissant d’axe (D,
x 3 )
avec le barillet 2 :
– on pose un point C dont la position par rapport au
barillet est exprimée par
−→
DC = λ x 3 .
– ce piston 3 est également lié au plateau 4 par une liaison sphère-plan de centre C et de normale
x 4 .
Pompe RV2
α
θ
λ
.
.
.
1.6 Pompe de préparation
On considère le schéma cinématique de la pompe de préparation d’un système de dialyse. La rotation de l’arbre
moteur 2 est transformée en translation rectiligne alternative du piston 3 sans pièce intermédiaire.
C
A
y 1
x 1
z 1
w 1
y 3
y 2
2
1
3
B
α
Ce mécanisme comporte trois ensembles solides :
• Le bâti 1, auquel est associé le repère (A,
x 1 ,
y 1 , z 1 ). On
définit dans le plan (A,
y 1 , z 1 ) la droite (A,
w 1 ) orientée
par l’angle θ = ( z 1 ,
w 1 ).
• L’arbre moteur 2, en liaison pivot d’axe (A, z 1 ) avec le
bâti. Une base ( x 2 ,
y 2 , z 2 ) est attachée à 2 tel que z 2 = = z 1
et on pose α = ( x 1 ,
x 2 ). Enfin, on définit sur cet arbre un
point C, situé à la distance r de l’axe de rotation, dont le
projeté orthogonal sur l’axe de rotation est noté K.
• Le piston 3, en liaison pivot glissant d’axe (A,
w 1 ) avec
le bâti 1. Ce piston 3 est également lié à l’arbre 2par une
liaison sphère-cylindre de centre C et d’axe sécant au
point B et perpendiculaire avec l’axe de la liaison pivot
glissant.
Écorché de la pompe.
Schéma cinématique de la pompe de préparation
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