1.4 • Approche globale
23
La lecture et le décodage du schéma cinématique permettent l’élaboration du
graphe des liaisons correspondant
x 0
y 0
u 1
v 1
3
1
2
0
A
B
C
Pompe
10
V 30
3
5 Piston
2
1 Plateau
1
1 Arbre
0
1 Bâti
Rep Nb Désignation
ω
1
2
3
0
P ( u 1 )
S (C )P (x 2 )
PG ( x 0 )
P ( x 0 )
P (Dte ) : Pivot d’axe (Dte )
PG (Dte ) : Pivot glissant d’axe (Dte )
S (Pt )
: Sphère de centre (Pt )
P (V ec) : Plan de normale (V ec)
Ce graphe comporte une chaîne fermée de solides, ce qui permet de dénombrer les
équations scalaires disponibles
E c = 6
Le décompte du nombre d’inconnues donne
I c = 9
On en déduit la valeur de l’indice de mobilité
I c − E c = 3
On interprète l’indice de mobilité à partir des degrés de mobilité et de statisme, à
savoir m − h = I c − E c , et on en déduit
m − h = 3
m 3
h 0
Sans faire aucun calcul supplémentaire, on est sollicité pour imaginer au moins
trois mouvements indépendants au sein de cette structure.
1.4.4 Les limites d’une approche globale
Il est acquis que toute analyse commence par une approche globale. Mais il ne faut pas
oublier pour autant que cette dernière ne donne qu’un indice et que seul le système
d’équations donne des certitudes.
On donne ci-dessous l’exemple de trois structures admettant exactement le même
graphe des liaisons, et pour lesquelles les conclusions divergent.
Même si on a du mal à imaginer les
mouvements, on est sûr qu’ils sont
possibles !
Sans écrire le système d’équations,seule
la recherche des invariants permet de
mettre en avant les différences. Mais
dans ce cas,leur exploitation relève d’un
travail d’imagination, ce qui ne donne
pas de certitudes !
Monie r Algèbre Monier
Géométrie
Moni er Algèbre Monier
Mon ier Algèbre Géomé
Gé
ométrie Monier
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La lecture et le décodage du schéma cinématique permettent l’élaboration du
graphe des liaisons correspondant
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u 1
v 1
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0
A
B
C
Pompe
10
V 30
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5 Piston
2
1 Plateau
1
1 Arbre
0
1 Bâti
Rep Nb Désignation
ω
1
2
3
0
P ( u 1 )
S (C )P (x 2 )
PG ( x 0 )
P ( x 0 )
P (Dte ) : Pivot d’axe (Dte )
PG (Dte ) : Pivot glissant d’axe (Dte )
S (Pt )
: Sphère de centre (Pt )
P (V ec) : Plan de normale (V ec)
Ce graphe comporte une chaîne fermée de solides, ce qui permet de dénombrer les
équations scalaires disponibles
E c = 6
Le décompte du nombre d’inconnues donne
I c = 9
On en déduit la valeur de l’indice de mobilité
I c − E c = 3
On interprète l’indice de mobilité à partir des degrés de mobilité et de statisme, à
savoir m − h = I c − E c , et on en déduit
m − h = 3
m 3
h 0
Sans faire aucun calcul supplémentaire, on est sollicité pour imaginer au moins
trois mouvements indépendants au sein de cette structure.
1.4.4 Les limites d’une approche globale
Il est acquis que toute analyse commence par une approche globale. Mais il ne faut pas
oublier pour autant que cette dernière ne donne qu’un indice et que seul le système
d’équations donne des certitudes.
On donne ci-dessous l’exemple de trois structures admettant exactement le même
graphe des liaisons, et pour lesquelles les conclusions divergent.
Même si on a du mal à imaginer les
mouvements, on est sûr qu’ils sont
possibles !
Sans écrire le système d’équations,seule
la recherche des invariants permet de
mettre en avant les différences. Mais
dans ce cas,leur exploitation relève d’un
travail d’imagination, ce qui ne donne
pas de certitudes !
Monie r Algèbre Monier
Géométrie
Moni er Algèbre Monier
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