1.4 • Approche globale
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
   
   
Y A + Y B − F m sin β
= F r cos β
Z A + Z B + F m cos β = −F r sin β
R F m cos β
= r F r cos β
−L Z B − cF m cos β
= d F r sin β
LY B − cF m sin β
= d F r cos β
• parmi ces cinq équations, la troisième fournit la loi entrée-sortie.
1.4 Approche globale
Les deux sections précédentes ont permis de définir et de caractériser les degrés de
mobilité et de statisme d’un mécanisme :
• lors d’une approche cinématique ;
m = I c − r c
h = E c − r c
• lors d’une approche dynamique.
h = I s − r s
m = E s − r s
Quelle que soit l’approche, on soustrait les deux équations membre à membre et on
trouve
m − h = I c − E c = E s − r s
Indice de mobilité
La différence entre les degrés de mobilité et de statisme est égal à l’indice de mobilité d’un mécanisme.
Définition
On appelle approche globale le raisonnement que l’on peut mener à partir de l’indice de mobilité.
L’indice de mobilité se calcule à partir des nombres d’inconnues et d’équations, et
s’interprète avec les degrés de mobilité et de statisme. Le raisonnement à mener débute à l’aide de l’équation et des deux inégalités suivantes
m − h = I c − E c
m 0
h 0
Les deux situations les plus parlantes sont celles pour lesquelles l’indice de mobilité
n’est pas nul :
• un indice de mobilité positif incite à imaginer des mouvements ;
• un indice de mobilité négatif incite à chercher des contraintes de montage ;
• un indice de mobilité nul ne donne aucune indication immédiate.
1.4.1 Synthèse des propositions
Les différentes propositions énoncées jusqu’ici dans ce chapitre sont disposées dans le
tableau ci-après
La loi entrée-sortie pouvait être
déterminée directement. Elle est issue
de l’équation scalaire qui évite les
inconnues de liaison !
Les auteurs privilégient en toute
circonstance l’approche cinématique !
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