Chapitre 1 • Théorie des mécanismes
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• il comporte un pignon qui engrène avec un arbre moteur m au point C, localisé par
− →
AC = c
x 1 + R
y 1 ;
• il comporte également une roue dentée qui engrène avec un arbre récepteur r en un
point D localisé par
− →
AD = d
x 1 − r z 1 .
x 1
y 1
A
B
C
D
2
1
On néglige la masse et l’inertie de l’arbre 2 et le milieu environnant ¯
2 retenu pour
l’étude comporte alors :
• le bâti 1 ;
• l’arbre moteur noté m ;
• l’arbre récepteur noté r ;
Compréhension du problème
On trace le graphe des liaisons de l’ensemble du réducteur pour mettre en évidence la
différence entre les inconnues de liaison à garder dans le membre de gauche et les
inconnues à passer dans le second membre.
1
2
S (A )
S (B )
m
r
P
P
P : Pivot
S : Sphérique
: Engrenage
ε
ε
ε
D’un point de vue cinématique, c’est le moteur qui impose le mouvement et serait à
déterminer une loi entrée-sortie ω r1 = f (ω m1 ), en appelant ω m1 et ω r1 les variables
cinématiques associées aux deux liaisons pivot.
r 1
Réducteur
ω
ω
m 1
D’une point de vue dynamique, c’est le récepteur qui réclame de la puissance et serait
à déterminer une loi entrée-sortie C m = f 1 (C r ), en appelant C r et C m respectivement
les couples récepteur et moteur.
C r
C m
Réducteur
Pour le mécanisme dans son ensemble, les actions mécaniques transmissibles dans les
engrenages sont des actions de liaison.
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