Chapitre 5 • Performances – Évaluation et amélioration
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10. Discuter de la capacité de ce type de correcteur à satisfaire le critère de marge de phase, et conclure sur la capacité du correcteur intégral à satisfaire le cahier des charges.
Correcteur intégral et à avance de phase
On choisit d’insérer, dans la chaîne directe du schéma bloc
de la figure 5.48, un correcteur à correction intégrale, associé à un correcteur à avance de phase
C( p) =
K
p
.
1 + T p
1 + aT p
=
K
p
.C ap ( p)
(a < 1)
11. Expliquer en quoi ce choix de correcteur permet de
satisfaire les critères de précision et de stabilité du cahier
des charges.
12. Tracer l’allure des diagrammes de BODE de C ap ( p),
en précisant, notamment, la valeur de la pulsation ω m
en laquelle la phase est maximale. Déterminer
sin
arg
C ap ( jω m )
.
13. Déterminer les valeurs de a et de T pour que la marge
de phase corresponde à celle indiquée dans le cahier des
charges.
14. Déterminer la valeur de K pour satisfaire le critère
rapidité.
Le diagramme de BLACK-NICHOLS de la FTBO corrigée est
fourni sur la figure 5.50.
15. Déterminer la marge de gain.
16. Conclure sur la capacité du correcteur à satisfaire l’ensemble des critères du cahier des charges.
225
200
175
150
125
100
75
50
25
0
25
50
75
100
125
150
Gain (dB )
280
260
240
220
200
180
160
140
120
100
(
o )
ϕ
Figure 5.50 Diagramme de BLACK-NICHOLS de la fonction de
transfert en boucle ouverte, corrigée.
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