Chapitre 5 • Performances – Évaluation et amélioration
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Pour répondre à un cahier des charges complexe :
• on commence par satisfaire les contraintes de rapidité et de précision en adaptant
les corrections proportionnelles et intégrales ;
• si besoin, on choisit une correction intégrale augmentant la classe de la FTBO pour
satisfaire aux contraintes de précision avant de satisfaire aux contraintes de rapidité ;
• on termine par les contraintes de stabilité en ajoutant si besoin un correcteur à
avance de phase (correcteur PD réel).
On trouve également des produits industriels se présentant sous forme de boîtiers que
l’on adapte et que l’on paramètre pour des applications variées.
G(dB )
1
i
1
d
20 log K
20 dB/de c
20 dB/de c
90
0
90
ω
ω
ϕ
τ
τ
Figure 5.23 Diagramme de BODE d’un correcteur PID théorique.
Synthèse
Savoirs
Je sais définir les mots ou expressions :
• marge de gain ;
• marge de phase ;
• marge de module ;
• contour de HALL ;
• facteur de résonance (ou coefficient de surtension) ;
• écart statique ;
• temps de réponse à 5 % ;
• correcteur proportionnel ;
• correcteur intégral ;
• correcteur proportionnel intégral (PI) ;
• correcteur PI réel ;
• correcteur PD théorique ;
• correcteur PD réel ;
• correcteur PID.
Je connais :
• l’ordre de grandeur usuel des marges gain et de
phase ;
• l’ordre de grandeur usuel d’une marge de module ;
• l’influence de la classe d’une FTBO sur l’écart statique pour les entrées usuelles ;
• l’influence de la forme d’une FTBO sur l’écart statique pour des perturbations usuelles ;
• les valeurs de l’écart statique pour les entrées usuelles ;
• les valeurs de l’écart statique pour les perturbations
usuelles ;
• la condition de non dépassement pour une entrée
indicielle ;
• le temps de réponse à 5 % d’un système du premier ordre ;
• l’influence d’une correction proportionnelle sur les
performances d’un système ;
• l’influence d’une correction intégrale sur les performances d’un système ;
• l’influence d’un correcteur PI sur les performances
d’un système ;
• l’influence d’un correcteur PI réel sur les performances d’un système ;
• l’influence d’un correcteur PD réel sur les performances d’un système.
Les coefficients de ce correcteur PID
doivent vérifier τ d < τ i .
Monie r Algèbre Monier
Géométrie
Moni er Algèbre Monier
Mon ier Algèbre Géomé
Gé
ométrie Monier
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Pour répondre à un cahier des charges complexe :
• on commence par satisfaire les contraintes de rapidité et de précision en adaptant
les corrections proportionnelles et intégrales ;
• si besoin, on choisit une correction intégrale augmentant la classe de la FTBO pour
satisfaire aux contraintes de précision avant de satisfaire aux contraintes de rapidité ;
• on termine par les contraintes de stabilité en ajoutant si besoin un correcteur à
avance de phase (correcteur PD réel).
On trouve également des produits industriels se présentant sous forme de boîtiers que
l’on adapte et que l’on paramètre pour des applications variées.
G(dB )
1
i
1
d
20 log K
20 dB/de c
20 dB/de c
90
0
90
ω
ω
ϕ
τ
τ
Figure 5.23 Diagramme de BODE d’un correcteur PID théorique.
Synthèse
Savoirs
Je sais définir les mots ou expressions :
• marge de gain ;
• marge de phase ;
• marge de module ;
• contour de HALL ;
• facteur de résonance (ou coefficient de surtension) ;
• écart statique ;
• temps de réponse à 5 % ;
• correcteur proportionnel ;
• correcteur intégral ;
• correcteur proportionnel intégral (PI) ;
• correcteur PI réel ;
• correcteur PD théorique ;
• correcteur PD réel ;
• correcteur PID.
Je connais :
• l’ordre de grandeur usuel des marges gain et de
phase ;
• l’ordre de grandeur usuel d’une marge de module ;
• l’influence de la classe d’une FTBO sur l’écart statique pour les entrées usuelles ;
• l’influence de la forme d’une FTBO sur l’écart statique pour des perturbations usuelles ;
• les valeurs de l’écart statique pour les entrées usuelles ;
• les valeurs de l’écart statique pour les perturbations
usuelles ;
• la condition de non dépassement pour une entrée
indicielle ;
• le temps de réponse à 5 % d’un système du premier ordre ;
• l’influence d’une correction proportionnelle sur les
performances d’un système ;
• l’influence d’une correction intégrale sur les performances d’un système ;
• l’influence d’un correcteur PI sur les performances
d’un système ;
• l’influence d’un correcteur PI réel sur les performances d’un système ;
• l’influence d’un correcteur PD réel sur les performances d’un système.
Les coefficients de ce correcteur PID
doivent vérifier τ d < τ i .
Monie r Algèbre Monier
Géométrie
Moni er Algèbre Monier
Mon ier Algèbre Géomé
Gé
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