5.6 • Correction PID
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➤ Bilan de la correction PD réelle (avance de phase)
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Correcteu r PD réel Stabilité Précision Rapidité
C (p) =
K (1 + i p)
1 + i p
avec a < 1
τ
τ
a
5.6 Correction PID
Pour parfaire la correction d’un système, on peut envisager d’utiliser une combinaison
des corrections proportionnelle, dérivée et intégrale.
Ainsi il est possible de dissocier l’influence du correcteur sur les entrées de basses fréquences, de fréquences intermédiaires ou de hautes fréquences.
Définition
On appelle correcteur PID un correcteur associant les trois formes de correction,
proportionnelle, intégrale et dérivée.
La figure 5.22 propose une mise en parallèle des trois actions. Cette association
conduit à une fonction de transfert
C( p) =
K i + K . p + K d . p
2
p
Cette fonction ne correspond à aucun système physique réel car le degré du numérateur est supérieur au degré du dénominateur.
+ +
+
K
K i
p
K d p
(p)
U p (p)
U(p)
U i (p)
U d (p)
ε
Figure 5.22 Correcteur PID parallèle théorique.
Les correcteurs PID que l’on utilise ont le plus souvent des fonctions de transfert de la
forme
C( p) = K
1 + τ i p
τ i p
1 + τ d p
1 + bτ d p
ou
C( p) = K
1 + τ i p
1 + aτ i p
1 + τ d p
1 + bτ d p
avec a > 1 et b < 1.
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