Chapitre 5 • Performances – Évaluation et amélioration
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• Pour les hautes fréquences, on retrouve :
– une asymptote à 20 LogK pour le gain ;
– une asymptote à 0° pour la phase.
Avec une telle combinaison, on essaie de cumuler les avantages des différentes corrections élémentaires, en essayant de gommer leurs points faibles.
G(dB )
1
i
20log K
20dB/dec
90
0
45
ϕ
ω
ω
τ
Figure 5.18 Diagrammes de BODE d’un correcteur PI.
➤ Influence sur la précision
Comme pour la correction intégrale, la classe de la FTBO est augmentée :
• la précision est améliorée ;
• l’écart statique pour une entrée en échelon est nulle.
Ce type de correcteur est indispensable pour annuler l’écart statique ou éliminer l’effet d’une perturbation située en aval du correcteur.
➤ Influence sur la stabilité
En terme de stabilité, le résultat obtenu est meilleur qu’avec le correcteur intégral.
Il faut veiller à choisir τ i de telle sorte que la phase de la FTBO ne soit pas diminuée
au voisinage du point critique.
➤ Influence sur la rapidité
• Pour K = 1 , le correcteur PI tend à diminuer la rapidité du système.
• Une augmentation de K fait croître la rapidité du système mais diminue également
les marges de stabilité.
➤ Bilan de la correction proportionnelle intégrale
Correcteu r PI
Stabilité Précision
Rapidité
C (p) =
K (1 + i p)
i p
(si K = 1 )
τ
τ
Par rapport au correcteur intégral pur, la limitation par le correcteur PI de l’action intégrale aux basses fréquences permet de limiter le ralentissement du système.
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