5.4 • Corrections à action intégrale
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➤ Influence sur la rapidité
• Généralement, la pulsation de coupure à 0 d B diminue lorsqu’on utilise ce type de
correcteur.
• Le gain à haute fréquence est fortement diminué, la bande passante de la FTBO
diminue.
Ces éléments se traduisent par une augmentation du temps de réponse à 5 %.
Un correcteur intégral ralentit le système.
➤ Bilan de la correction intégrale
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
Correcteu r Stabilité Précision Rapidité
intégral
C (p) =
1
i p
τ
5.4.2 Correcteur proportionnel intégral (PI théorique)
La correction proportionnelle intégrale consiste à associer actions proportionnelle et
intégrale (figure 5.17). La grandeur de commande U ( p) est la somme :
• d’une action intégrale U i ( p) ;
• d’une action proportionnelle U p ( p).
On limite ainsi l’atténuation du gain à haute fréquence.
+
+
K
1
T i p
(p)
U p (p)
U(p)
U i (p)
ε
Figure 5.17 Correcteur PI
Ce correcteur a pour fonction de transfert C( p) = K +
1
T i p
.
En posant τ i = K T i , on peut la mettre sous la forme
C( p) =
K (1 + τ i p)
τ i p
Définition
On appelle correcteur proportionnel intégral, ou correcteur PI, un correcteur ayant
une fonction de transfert pouvant se mettre sous la forme
C( p) =
K (1 + τ i p)
τ i p
Ce correcteur se comporte comme un correcteur intégral pour les basses fréquences et
comme un correcteur proportionnel pour les hautes fréquences.
Particularités des diagrammes de BODE d’un correcteur PI théorique (voir figure 5.18) :
• Ils présentent une pulsation de cassure pour ω =
1
τ i
.
• Pour les basses fréquences, on retrouve :
– une asymptote à −20 d B/décade pour le gain ;
– une asymptote à −90° pour la phase.
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