Chapitre 5 • Performances – Évaluation et amélioration
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Bilan de la correction proportionnelle
Correcteur
Stabilité Précision
Rapidité
proportionnel
si K> 1
C(p) = K
(apparition possible
si K> 1 si K > 1 de dépassements)
La correction proportionnelle fait évoluer les performances dans différentes directions : rapidité et précision augmentent au détriment de la stabilité du système.
La correction proportionnelle seule ne permet pas ogligatoirement de satisfaire toutes
les contraintes d’un cahier des charges. Il est souvent nécessaire de trouver un compromis entre les différentes performances.
5.4 Corrections à action intégrale
5.4.1 Correcteur intégral
Un correcteur intégral « pur » ne comporte qu’une action intégrale. Il augmente la classe de la FTBO.
Définition
On appelle correcteur intégral un correcteur de fonction de transfert C( p) =
1
τ i p
.
Particularités des diagrammes de BODE d’un correcteur intégral :
• Le diagramme en phase est la droite ϕ = −90°.
• Le diagramme en gain est une droite de pente −20 d B/décade ayant ω 0 d B =
1
τ i
pour pulsation de coupure à 0 d B.
➤ Influence sur la précision
Le principal intérêt de ce correcteur réside dans l’amélioration de la précision du système et dans l’atténuation des effets d’éventuelles perturbations. Comme vu précédemment :
• une intégration dans la FTBO annule l’écart statique pour une entrée en échelon ;
• placée avant une perturbation, une intégration permet d’annuler l’effet d’une perturbation indicielle.
Lien entre réponse fréquentielle et précision d’un système
Un gain élevé de la FBTO aux basses fréquences augmente la précision d’un système
asservi.
➤ Influence sur la stabilité
• Ce correcteur est rarement utilisable car il diminue de 90° la phase de la FTBO.
Les marges de gain et de phase du système corrigé s’en trouvent sérieusement
diminuées.
• Son utilisation peut souvent engendrer une instabilité du système.
Le gain est théoriquement infini pour
des pulsations très basses ! Dans l’absolu,
un correcteur de gain infini n’est pas
réalisable.
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Bilan de la correction proportionnelle
Correcteur
Stabilité Précision
Rapidité
proportionnel
si K> 1
C(p) = K
(apparition possible
si K> 1 si K > 1 de dépassements)
La correction proportionnelle fait évoluer les performances dans différentes directions : rapidité et précision augmentent au détriment de la stabilité du système.
La correction proportionnelle seule ne permet pas ogligatoirement de satisfaire toutes
les contraintes d’un cahier des charges. Il est souvent nécessaire de trouver un compromis entre les différentes performances.
5.4 Corrections à action intégrale
5.4.1 Correcteur intégral
Un correcteur intégral « pur » ne comporte qu’une action intégrale. Il augmente la classe de la FTBO.
Définition
On appelle correcteur intégral un correcteur de fonction de transfert C( p) =
1
τ i p
.
Particularités des diagrammes de BODE d’un correcteur intégral :
• Le diagramme en phase est la droite ϕ = −90°.
• Le diagramme en gain est une droite de pente −20 d B/décade ayant ω 0 d B =
1
τ i
pour pulsation de coupure à 0 d B.
➤ Influence sur la précision
Le principal intérêt de ce correcteur réside dans l’amélioration de la précision du système et dans l’atténuation des effets d’éventuelles perturbations. Comme vu précédemment :
• une intégration dans la FTBO annule l’écart statique pour une entrée en échelon ;
• placée avant une perturbation, une intégration permet d’annuler l’effet d’une perturbation indicielle.
Lien entre réponse fréquentielle et précision d’un système
Un gain élevé de la FBTO aux basses fréquences augmente la précision d’un système
asservi.
➤ Influence sur la stabilité
• Ce correcteur est rarement utilisable car il diminue de 90° la phase de la FTBO.
Les marges de gain et de phase du système corrigé s’en trouvent sérieusement
diminuées.
• Son utilisation peut souvent engendrer une instabilité du système.
Le gain est théoriquement infini pour
des pulsations très basses ! Dans l’absolu,
un correcteur de gain infini n’est pas
réalisable.
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