5.3 • Correction proportionnelle
185
Influence sur la précision
• Si la FTBO est de classe 0, une augmentation de son gain améliore la précision du
système car l’écart statique pour une entrée indicielle vaut ε =
1
1 + K B O
.
• Si la FTBO est de classe 1, l’écart statique pour une entrée indicielle est nul. La
correction proportionnelle n’apporte donc d’amélioration que sur l’écart statique
pour une entrée en rampe.
• Si la FTBO est de classe supérieure à 1, les écarts statiques pour des entrées indicielles ou en rampe sont nuls. L’amélioration en terme de précision apportée par la
correction proportionnelle est minime.
Influence sur la rapidité
Pour appréhender simplement la rapidité du système, il est possible de faire un parallèle avec les résultats obtenus pour les systèmes du second ordre.
• Pour un système du second ordre, la rapidité est très étroitement liée au coefficient
d’amortissement.
• En s’appuyant sur un diagramme de BLACK, on constate qu’une augmentation du
gain, qui rapproche la FTBO du point critique, peut engendrer l’apparition d’une
pulsation de résonance du système bouclé.
• L’apparition d’une résonance se traduit par des oscillations de la réponse indicielle du système.
• Plus le gain est élevé, plus le coefficient de surtension est grand, plus les oscillations sont prononcées.
D’une façon générale, le correcteur proportionnel tend à augmenter la rapidité mais
peut provoquer des dépassements importants.
Lien entre réponse fréquentielle de la FTBO et rapidité d’un système en BF
• À la lecture d’un diagramme de BODE en gain, une augmentation du gain d’une
FTBO se traduit généralement par une augmentation de sa bande passante à 0 d B.
• D’une façon générale, on constate que plus un système laisse passer les hautes fréquences, plus il est rapide.
• La correction proportionnelle tend donc à augmenter la rapidité d’un système.
Les conclusions de cette approche fréquentielle corroborent celles faites précédemment.
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
Gain
180 o
0 o
0
M
M G
M
M GC
20log K
ϕC
ϕ
ϕ
Figure 5.16 Influence d'un correcteur proportionnel sur la stabilité.
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Influence sur la précision
• Si la FTBO est de classe 0, une augmentation de son gain améliore la précision du
système car l’écart statique pour une entrée indicielle vaut ε =
1
1 + K B O
.
• Si la FTBO est de classe 1, l’écart statique pour une entrée indicielle est nul. La
correction proportionnelle n’apporte donc d’amélioration que sur l’écart statique
pour une entrée en rampe.
• Si la FTBO est de classe supérieure à 1, les écarts statiques pour des entrées indicielles ou en rampe sont nuls. L’amélioration en terme de précision apportée par la
correction proportionnelle est minime.
Influence sur la rapidité
Pour appréhender simplement la rapidité du système, il est possible de faire un parallèle avec les résultats obtenus pour les systèmes du second ordre.
• Pour un système du second ordre, la rapidité est très étroitement liée au coefficient
d’amortissement.
• En s’appuyant sur un diagramme de BLACK, on constate qu’une augmentation du
gain, qui rapproche la FTBO du point critique, peut engendrer l’apparition d’une
pulsation de résonance du système bouclé.
• L’apparition d’une résonance se traduit par des oscillations de la réponse indicielle du système.
• Plus le gain est élevé, plus le coefficient de surtension est grand, plus les oscillations sont prononcées.
D’une façon générale, le correcteur proportionnel tend à augmenter la rapidité mais
peut provoquer des dépassements importants.
Lien entre réponse fréquentielle de la FTBO et rapidité d’un système en BF
• À la lecture d’un diagramme de BODE en gain, une augmentation du gain d’une
FTBO se traduit généralement par une augmentation de sa bande passante à 0 d B.
• D’une façon générale, on constate que plus un système laisse passer les hautes fréquences, plus il est rapide.
• La correction proportionnelle tend donc à augmenter la rapidité d’un système.
Les conclusions de cette approche fréquentielle corroborent celles faites précédemment.
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
Gain
180 o
0 o
0
M
M G
M
M GC
20log K
ϕC
ϕ
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