5.2 • Améliorer les performances en corrigeant la commande
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L’ensemble correspond à un système asservi où le conducteur, tel un capteur, complète la boucle de retour, joue le rôle de comparateur et celui du bloc élaborant la commande du système.
Si le temps de parcours est jugé trop long, on peut changer le véhicule pour un autre,
plus puissant, permettant des accélérations plus franches. Mais il est évident qu’en
gardant le même véhicule et en changeant uniquement le conducteur, c’est-à-dire ici
en changeant simplement la façon d’élaborer la commande, les résultats obtenus peuvent être complètement différents.
Il suffit, pour s’en convaincre, d’imaginer le même parcours en mettant alternativement au volant un conducteur en conduite accompagnée, un jeune conducteur, un
conducteur confirmé voire un pilote de rallye.
De la même façon, si un système asservi ne satisfait pas à un cahier des charges, deux
solutions peuvent être envisagées :
• on peut choisir de modifier le système en profondeur en améliorant le système
commandé ;
• on peut aussi modifier la façon de générer la commande du système.
C’est cette deuxième option qui est développée dans la suite de ce chapitre.
Pour un système asservi, la commande du système est élaborée de façon autonome à partir de l’écart entre une consigne donnée et la grandeur obtenue en sortie. Pour améliorer
ses performances, il est envisagé de modifier sa FTBO de façon à optimiser la commande en ajoutant un élément, le correcteur, dont on choisit la fonction de transfert.
Le correcteur peut être placé de plusieurs façons :
• dans la chaîne directe ;
• dans la chaîne de retour ;
• dans une boucle ajoutée ;
• etc.
Les développements qui suivent se limitent à l’étude de différents correcteurs placés
entre le comparateur et le système commandé. On dit dans ce cas qu’il s’agit d’un correcteur « série ».
+ -
C (p)
F (p)
Y c (p)
( p)
Y (p)
U(p)
ε
Figure 5.15 Système à retour unitaire avec correcteur « série ».
Les correcteurs couramment rencontrés utilisent trois types d’action :
• une action proportionnelle ;
• une action intégrale ;
• une action dérivée.
Un correcteur mettant en oeuvre simultanément ces trois actions est appelé correcteur
PID.
Ces différentes actions de correction sont telles que :
• l’action proportionnelle est directement proportionnelle à l’écart ε(t) ;
• l’action intégrale prend en compte le cumul des écarts.
Elle est fonction de
t
0
ε(u)du ;
• l’action dérivée, elle, prend en compte les variations de l’écart.
Elle est fonction de
dε(t)
dt
.
PID est l'acronyme de Proportionnel
Intégral Dérivé.
Monie r Algèbre Monier
Géométrie
Moni er Algèbre Monier
Mon ier Algèbre Géomé
Gé
ométrie Monier
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L’ensemble correspond à un système asservi où le conducteur, tel un capteur, complète la boucle de retour, joue le rôle de comparateur et celui du bloc élaborant la commande du système.
Si le temps de parcours est jugé trop long, on peut changer le véhicule pour un autre,
plus puissant, permettant des accélérations plus franches. Mais il est évident qu’en
gardant le même véhicule et en changeant uniquement le conducteur, c’est-à-dire ici
en changeant simplement la façon d’élaborer la commande, les résultats obtenus peuvent être complètement différents.
Il suffit, pour s’en convaincre, d’imaginer le même parcours en mettant alternativement au volant un conducteur en conduite accompagnée, un jeune conducteur, un
conducteur confirmé voire un pilote de rallye.
De la même façon, si un système asservi ne satisfait pas à un cahier des charges, deux
solutions peuvent être envisagées :
• on peut choisir de modifier le système en profondeur en améliorant le système
commandé ;
• on peut aussi modifier la façon de générer la commande du système.
C’est cette deuxième option qui est développée dans la suite de ce chapitre.
Pour un système asservi, la commande du système est élaborée de façon autonome à partir de l’écart entre une consigne donnée et la grandeur obtenue en sortie. Pour améliorer
ses performances, il est envisagé de modifier sa FTBO de façon à optimiser la commande en ajoutant un élément, le correcteur, dont on choisit la fonction de transfert.
Le correcteur peut être placé de plusieurs façons :
• dans la chaîne directe ;
• dans la chaîne de retour ;
• dans une boucle ajoutée ;
• etc.
Les développements qui suivent se limitent à l’étude de différents correcteurs placés
entre le comparateur et le système commandé. On dit dans ce cas qu’il s’agit d’un correcteur « série ».
+ -
C (p)
F (p)
Y c (p)
( p)
Y (p)
U(p)
ε
Figure 5.15 Système à retour unitaire avec correcteur « série ».
Les correcteurs couramment rencontrés utilisent trois types d’action :
• une action proportionnelle ;
• une action intégrale ;
• une action dérivée.
Un correcteur mettant en oeuvre simultanément ces trois actions est appelé correcteur
PID.
Ces différentes actions de correction sont telles que :
• l’action proportionnelle est directement proportionnelle à l’écart ε(t) ;
• l’action intégrale prend en compte le cumul des écarts.
Elle est fonction de
t
0
ε(u)du ;
• l’action dérivée, elle, prend en compte les variations de l’écart.
Elle est fonction de
dε(t)
dt
.
PID est l'acronyme de Proportionnel
Intégral Dérivé.
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Géométrie
Moni er Algèbre Monier
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