5.1 • Performances des systèmes asservis
175
➤ Marge de module – Contour de HALL
Compte tenu de ce qui précède, on peut trouver à l’aide de l’abaque de NICHOLS le gain
maximum en boucle fermée. On remarque aussi que plus on se rapproche du point critique, plus ce gain maximum est grand. Maintenir le lieu de la FTBO écarté du point
critique peut donc être aussi interprété comme une limitation de ce gain maximum.
C’est ce qui est utilisé pour définir la marge de module.
Définition
On appelle marge de module dans le plan de BLACK la valeur minimale prise par le
module de la FTBF.
Notation
La marge de module est notée M M .
Pour l’exemple de la figure 5.7, le système a une marge de module M M = 1 d B.
Règles d’usage
• Un système a une marge de module satisfaisante si cette marge est inférieure à la
marge de module maximale exigée.
• Dans un cahier des charges, la marge de module maximale est souvent
M M 2,3 d B.
La marge de module est exactement 2,3 d B si le lieu de la FTBO tangente le contour
de HALL, contour souvent mis en évidence sur les abaques de NICHOLS.
Définition
On appelle contour de HALL la courbe d’isogain 2,3 d B d’un diagramme de BLACKNICHOLS.
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
-2
-5
-10
-18.5
-30
-60
-90
-120
-150
-170
(
o )
G(dB )
-18
-12
-9
-6
-5
-4
-3
-2
-1
-0.5
-0.25
0.25
0.5
1
2.3
3
4
6
12
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
-180
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
ω r
ϕ
ω → 0
Figure 5.7 Résonance d'un système en boucle fermée.
La marge de module évolue en sens
contraire des marges de gain et phase.
Quand on se rapproche du point
critique, les marges de gain et phase
diminuent mais la marge de module
augmente.
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