Exercices d’approfondissement
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© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
Les questions qui suivent sont à traiter en fonction de ces
données graphiques, c’est-à-dire indépendamment des
fonctions de transfert précédemment calculées. On suppose de plus la fonction H 1 ( p) = K 1 , avec K 1 en N –1 .
5.
• Donner l’ordre de la fonction de transfert H m ( p) et indiquer si elle présente un risque potentiel d’instabilité.
• Si tel devait être son comportement, comment celui-ci se
manifesterait-il lors d’une manipulation du bras maître
par l’opérateur ?
• En exploitant les informations disponibles, énoncer deux
arguments différents qui permettent d’affirmer que le
réglage proposé assure la stabilité de H m ( p).
Critère de bande passante motrice
La bande passante motrice est définie comme la bande de
fréquence correspondant à l’intervalle ]0, f 3 dB ] où f 3 dB
désigne la fréquence pour laquelle l’amplitude du signal de
sortie de H m ( jω) est atténuée de 3 dB par rapport à l’amplitude statique.
6. Le critère de bande passante (cf. figure 4.55) est-il satisfait ? Justifier la réponse.
L’expérience montre qu’un opérateur très entraîné peut
générer des signaux jusqu’à une fréquence de 5 Hz.
7.
• Le temps de calcul des tâches virtuelles, celui de transfert
des informations et celui d’affichage des images étant
négligés, évaluer le retard temporel de la « sortie visuelle »
affichée à l’écran sur l’action de l’opérateur lorsque celuici génère un signal sinusoïdal de fréquence 5 Hz.
• Évaluer le rapport entre l’amplitude du signal visuel
généré sur écran q v (t) et celle du mouvement généré par
l’opérateur q 1 (t) à cette fréquence à l’aide des diagrammes de Bode de la fonction de transfert H bras ( p)
fournis sur la figure 4.63
H bras ( p) =
Q 1 ( p)
C op ( p)
• Commenter ces résultats et élargir la réflexion aux
signaux de fréquences différentes de 5 Hz.
R
Résistance totale d’induit [ ]
L
Inductance totale d’induit [H]
e(t)
Force contre-électromotrice [V]
K
Coefficient de f.c.e.m [V/(rad/s)] ou de couple du moteur [Nm/A]
K = 7 10 −2 SI
K i
Gain du capteur de courant
K i = 0,2 V/A
K ia
Gain d’adaptation réglé égal à K i
K ia = 0,2 V/A
C ori ( p)
FT du correcteur de courant
C ori ( p) = K c
1 + T i p
T i p
K h
Gain de l’amplificateur de puissance
K h = 6
H m1 ( p)
FT n° 1 du moteur
H m1 ( p) =
I ( p)
ε ( p)
H m2 ( p)
FT n°2 du moteur
H m2 ( p) =
m ( p)
C( p)
H 1 ( p)
FT du réducteur à cabestan de rapport de réduction r 01
H 1 ( p) =
r 01
p
K a
Gain d’adaptation couple-courant
b m
Coefficient de frottement visqueux
de la liaison système virtuel/maître [Nm/(rad/s)]
k m
Coefficient de raideur de la liaison système virtuel/maître [Nm rad –1 ]
b v
Coefficient de frottement visqueux
de la liaison maître/système virtuel [Nm/(rad/s)]
k v
Coefficient de raideur de la liaison maître/système virtuel [Nm/rad]
H v ( p)
FT de l’esclave virtuel
I ( p)
Courant absorbé par le moteur [A]
V s ( p)
Tension de sortie de l’amplificateur de puissance [V]
Tableau des variables utilisées
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© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
Les questions qui suivent sont à traiter en fonction de ces
données graphiques, c’est-à-dire indépendamment des
fonctions de transfert précédemment calculées. On suppose de plus la fonction H 1 ( p) = K 1 , avec K 1 en N –1 .
5.
• Donner l’ordre de la fonction de transfert H m ( p) et indiquer si elle présente un risque potentiel d’instabilité.
• Si tel devait être son comportement, comment celui-ci se
manifesterait-il lors d’une manipulation du bras maître
par l’opérateur ?
• En exploitant les informations disponibles, énoncer deux
arguments différents qui permettent d’affirmer que le
réglage proposé assure la stabilité de H m ( p).
Critère de bande passante motrice
La bande passante motrice est définie comme la bande de
fréquence correspondant à l’intervalle ]0, f 3 dB ] où f 3 dB
désigne la fréquence pour laquelle l’amplitude du signal de
sortie de H m ( jω) est atténuée de 3 dB par rapport à l’amplitude statique.
6. Le critère de bande passante (cf. figure 4.55) est-il satisfait ? Justifier la réponse.
L’expérience montre qu’un opérateur très entraîné peut
générer des signaux jusqu’à une fréquence de 5 Hz.
7.
• Le temps de calcul des tâches virtuelles, celui de transfert
des informations et celui d’affichage des images étant
négligés, évaluer le retard temporel de la « sortie visuelle »
affichée à l’écran sur l’action de l’opérateur lorsque celuici génère un signal sinusoïdal de fréquence 5 Hz.
• Évaluer le rapport entre l’amplitude du signal visuel
généré sur écran q v (t) et celle du mouvement généré par
l’opérateur q 1 (t) à cette fréquence à l’aide des diagrammes de Bode de la fonction de transfert H bras ( p)
fournis sur la figure 4.63
H bras ( p) =
Q 1 ( p)
C op ( p)
• Commenter ces résultats et élargir la réflexion aux
signaux de fréquences différentes de 5 Hz.
R
Résistance totale d’induit [ ]
L
Inductance totale d’induit [H]
e(t)
Force contre-électromotrice [V]
K
Coefficient de f.c.e.m [V/(rad/s)] ou de couple du moteur [Nm/A]
K = 7 10 −2 SI
K i
Gain du capteur de courant
K i = 0,2 V/A
K ia
Gain d’adaptation réglé égal à K i
K ia = 0,2 V/A
C ori ( p)
FT du correcteur de courant
C ori ( p) = K c
1 + T i p
T i p
K h
Gain de l’amplificateur de puissance
K h = 6
H m1 ( p)
FT n° 1 du moteur
H m1 ( p) =
I ( p)
ε ( p)
H m2 ( p)
FT n°2 du moteur
H m2 ( p) =
m ( p)
C( p)
H 1 ( p)
FT du réducteur à cabestan de rapport de réduction r 01
H 1 ( p) =
r 01
p
K a
Gain d’adaptation couple-courant
b m
Coefficient de frottement visqueux
de la liaison système virtuel/maître [Nm/(rad/s)]
k m
Coefficient de raideur de la liaison système virtuel/maître [Nm rad –1 ]
b v
Coefficient de frottement visqueux
de la liaison maître/système virtuel [Nm/(rad/s)]
k v
Coefficient de raideur de la liaison maître/système virtuel [Nm/rad]
H v ( p)
FT de l’esclave virtuel
I ( p)
Courant absorbé par le moteur [A]
V s ( p)
Tension de sortie de l’amplificateur de puissance [V]
Tableau des variables utilisées
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