Chapitre 4 • Systèmes asservis – Stabilité des sytèmes
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12. Déterminer les valeurs numériques de a puis de τ AV
qui permettent d’obtenir une marge de phase de 50° tout en
conservant au mieux la dynamique du système. On indique
que l’apport maximum de phase ϕ max d’un tel correcteur
est donné par la relation :
sin ϕ max =
1 − a
1 + a
Pour information, la figure 4.49 représente la réponse du
modèle final à un signal de consigne linéaire par morceaux.
L’utilisateur prend en main la poignée située à l’extrémité
de la structure et peut la déplacer librement, provoquant
ainsi le déplacement de l’image dans la scène virtuelle tridimensionnelle qu’il visualise à l’aide d’un masque. Le
bras à retour d’effort lui restitue les actions mécaniques
qu’il ressentirait lors de la manipulation réelle.
Toutes les notations utilisées dans ce texte sont regroupées
et explicitées dans un tableau à la page 153.
Fonction « Asservir les actions mécaniques générées sur le
bras maître à celles rencontrées par le système virtuel »
L’étude se limite à l’axe numérique associé à la rotation du
socle par rapport au bâti autour de l’axe vertical. Le socle
supporte l’ensemble du bras.
➤ Étude de la boucle de courant
La consigne de couple C c ( p) est élaborée par l’interface
de couplage. La description des chaînes d’énergie et d’information (figure 4.51), ainsi que le modèle continu de
l’axe (figure 4.53) font apparaître un asservissement de
courant, appelé « boucle de courant », ayant comme entrée
la consigne de courant I c ( p) et comme sortie le courant
absorbé par le moteur I ( p).
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0
1
2
3
4
5
6
7
t
Déphasage
Consigne
Figure 4.49 Réponse du système corrigé.
4.12 Bras maître à retour d’effort de système
de réalité virtuelle
(d’après Mines-Ponts PSI 2007)
Un système à retour d’effort est un périphérique informatique particulier, utilisé par des entreprises souhaitant effectuer en phase de conception des manipulations sans faire
appel à des prototypes physiques. Il permet à son utilisateur
d’interagir avec un environnement virtuel par l’intermédiaire du sens du toucher. Il se compose d’une structure mécanique articulée, le bras maître, équipée de moteurs et de
capteurs, reliés à une électronique embarquée.
Figure 4.50 Schéma d’un bras maître à retour d’effort
de la société Haption.
Axe du bras maˆ ıtre
´
e
u
q
i
r
t
c
e
l
e ´
e
i
g
r
e
n
E
Consigne de
couple
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b
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x
a
’
l
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ˆ
a
h
C
Consign e de tension
Position du bras maˆ ıtre
e ´
b
r
o
s
b
a
t
n
a
r
u
o
C
par le moteur
&
position angulaire
de l’axe
AGIR
Chaˆ ıne d’information
ACQUÉRIR
Capteur de position
Capteur de courant
n
o
s
i
a
i
l
e
d
r
u
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l
o ˆ
r
t
n
o
C
TRAITER
Carte d’axe
COMMUNIQUER
n
o
s
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a
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l
e
d
r
u
e
l
o ˆ
r
t
n
o
C
Carte d’axe
Axe soumis au retour d'effort
Figure 4.51 Chaîne d’information de l’axe du bras maître.
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12. Déterminer les valeurs numériques de a puis de τ AV
qui permettent d’obtenir une marge de phase de 50° tout en
conservant au mieux la dynamique du système. On indique
que l’apport maximum de phase ϕ max d’un tel correcteur
est donné par la relation :
sin ϕ max =
1 − a
1 + a
Pour information, la figure 4.49 représente la réponse du
modèle final à un signal de consigne linéaire par morceaux.
L’utilisateur prend en main la poignée située à l’extrémité
de la structure et peut la déplacer librement, provoquant
ainsi le déplacement de l’image dans la scène virtuelle tridimensionnelle qu’il visualise à l’aide d’un masque. Le
bras à retour d’effort lui restitue les actions mécaniques
qu’il ressentirait lors de la manipulation réelle.
Toutes les notations utilisées dans ce texte sont regroupées
et explicitées dans un tableau à la page 153.
Fonction « Asservir les actions mécaniques générées sur le
bras maître à celles rencontrées par le système virtuel »
L’étude se limite à l’axe numérique associé à la rotation du
socle par rapport au bâti autour de l’axe vertical. Le socle
supporte l’ensemble du bras.
➤ Étude de la boucle de courant
La consigne de couple C c ( p) est élaborée par l’interface
de couplage. La description des chaînes d’énergie et d’information (figure 4.51), ainsi que le modèle continu de
l’axe (figure 4.53) font apparaître un asservissement de
courant, appelé « boucle de courant », ayant comme entrée
la consigne de courant I c ( p) et comme sortie le courant
absorbé par le moteur I ( p).
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0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
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Déphasage
Consigne
Figure 4.49 Réponse du système corrigé.
4.12 Bras maître à retour d’effort de système
de réalité virtuelle
(d’après Mines-Ponts PSI 2007)
Un système à retour d’effort est un périphérique informatique particulier, utilisé par des entreprises souhaitant effectuer en phase de conception des manipulations sans faire
appel à des prototypes physiques. Il permet à son utilisateur
d’interagir avec un environnement virtuel par l’intermédiaire du sens du toucher. Il se compose d’une structure mécanique articulée, le bras maître, équipée de moteurs et de
capteurs, reliés à une électronique embarquée.
Figure 4.50 Schéma d’un bras maître à retour d’effort
de la société Haption.
Axe du bras maˆ ıtre
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Figure 4.51 Chaîne d’information de l’axe du bras maître.
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