1.1 • Paramétrer un mécanisme
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On réalise ainsi qu’il est important de bien distinguer une possibilité de variation d’une
variation effective, ce que permettent de faire les concepts mathématiques de différentielle et de dérivée.
Définition
On appelle mobilité la différentielle d’un paramètre de mise en position.
On ne cherche pas à évaluer la variation effective d’un paramètre, mais sa capacité à
évoluer. Le terme de mobilité étant défini ainsi, on peut proposer une nouvelle définition pour la notion de degré de liberté.
Définition
On appelle degré de liberté une mobilité non nulle.
C’est ainsi que par rapport à un repère donné :
• un solide possède six mobilités ;
• un solide possède au plus six degrés de liberté.
1.1.4 Élaborer un schéma cinématique
On ne peut terminer cette section sans approfondir un petit peu la notion de schéma
cinématique, afin de prendre en compte les nouveaux acquis.
Définition
Un schéma cinématique est une représentation graphique codifiée des possibilités
de mouvements entre solides.
Un schéma cinématique est réalisé à partir de symboles, majoritairement normalisés,
agencés en respectant les caractéristiques géométriques du mécanisme à modéliser.
Il est élaboré en trois étapes :
• tracé de l’épure géométrique ;
• mise en place des symboles ;
• habillage.
Épure géométrique
Cette première étape est celle qui demande le plus de réflexion. Elle s’appuie sur la
recherche des invariants géométriques menée à partir du graphe des liaisons. Il s’agit
tout d’abord d’inventorier les propriétés géométriques du mécanisme, ensuite de les
retranscrire sur la projection souhaitée. Cette étape est illustrée à partir de l’exemple
suivant :
Système bielle manivelle (1/3)
On souhaite tracer dans le plan ( x 1 , y 1 ) le schéma cinématique d’un système biellemanivelle modélisé par le graphe des liaisons suivant :
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
Le mot épure admet deux sens,que l’on
retrouve simultanément ici.D’une part,
c’est une ébauche. D’autre part, c’est
une projection d’un objet
tridimensionnel sur un plan, avec les
règles de tracé induites.
1
2
3
4
P ( z 1 )
P ( z 2 )
P ( z 3 )
PG ( x 1 )
4 Piston
3 Bielle
2 Manivelle
1 Bâti
P Pivot d’axe (Dte )
PG Pivot glissant d’axe (Dte )
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On réalise ainsi qu’il est important de bien distinguer une possibilité de variation d’une
variation effective, ce que permettent de faire les concepts mathématiques de différentielle et de dérivée.
Définition
On appelle mobilité la différentielle d’un paramètre de mise en position.
On ne cherche pas à évaluer la variation effective d’un paramètre, mais sa capacité à
évoluer. Le terme de mobilité étant défini ainsi, on peut proposer une nouvelle définition pour la notion de degré de liberté.
Définition
On appelle degré de liberté une mobilité non nulle.
C’est ainsi que par rapport à un repère donné :
• un solide possède six mobilités ;
• un solide possède au plus six degrés de liberté.
1.1.4 Élaborer un schéma cinématique
On ne peut terminer cette section sans approfondir un petit peu la notion de schéma
cinématique, afin de prendre en compte les nouveaux acquis.
Définition
Un schéma cinématique est une représentation graphique codifiée des possibilités
de mouvements entre solides.
Un schéma cinématique est réalisé à partir de symboles, majoritairement normalisés,
agencés en respectant les caractéristiques géométriques du mécanisme à modéliser.
Il est élaboré en trois étapes :
• tracé de l’épure géométrique ;
• mise en place des symboles ;
• habillage.
Épure géométrique
Cette première étape est celle qui demande le plus de réflexion. Elle s’appuie sur la
recherche des invariants géométriques menée à partir du graphe des liaisons. Il s’agit
tout d’abord d’inventorier les propriétés géométriques du mécanisme, ensuite de les
retranscrire sur la projection souhaitée. Cette étape est illustrée à partir de l’exemple
suivant :
Système bielle manivelle (1/3)
On souhaite tracer dans le plan ( x 1 , y 1 ) le schéma cinématique d’un système biellemanivelle modélisé par le graphe des liaisons suivant :
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
Le mot épure admet deux sens,que l’on
retrouve simultanément ici.D’une part,
c’est une ébauche. D’autre part, c’est
une projection d’un objet
tridimensionnel sur un plan, avec les
règles de tracé induites.
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P ( z 1 )
P ( z 2 )
P ( z 3 )
PG ( x 1 )
4 Piston
3 Bielle
2 Manivelle
1 Bâti
P Pivot d’axe (Dte )
PG Pivot glissant d’axe (Dte )
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