4.1 • Systèmes commandés, asservis – Perturbations
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Les principaux éléments que l’on trouve dans un système asservi sont représentés sur
la figure 4.9 :
• le système commandé, qui transforme la commande en grandeur de sortie ;
• un bloc correcteur, qui élabore la commande à partir du signal appelé écart ;
• un comparateur, qui détermine l’écart entre les images de la consigne et de la sortie ;
• un capteur, qui fournit une image de la sortie ;
• un adaptateur, qui fournit une image de la consigne.
La prise en compte d’une perturbation conduit le plus souvent à un schéma-bloc de la
forme suivante :
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
+ -
Correcteur
Syst` eme
Capteur
Adaptateur
Consigne
´
Ecart
Comm ande
Sortie
Image
Sortie
Image
Consigne
Figure 4.9 Schéma de principe d’un système asservi, sans perturbation.
+ -
+
+
A (p)
C (p)
F 1 (p)
F 2 (p)
M (p)
Y c (p)
( p)
U(p)
Y (p)
P (p)
ε
Figure 4.10 Schéma type d’un système asservi, avec une perturbation.
Un système asservi est nécessairement
bouclé,mais la réciproque n’est pas vrai.
Un système bouclé n’est pas
nécessairement un système asservi,
comme l’illustre la figure 4.6 page 123.
Pour pouvoir être comparées, deux
grandeurs doivent être homogènes !
Sur un tel schéma-bloc, on retrouve les éléments définis jusqu’ici :
• la grandeur de sortie Y ( p), et la consigne Y c ( p) correspondante ;
• la commande U ( p), générée à partir de l’écart ε( p) entre les images de la
consigne et de la grandeur de sortie effective ;
• les deux blocs du système commandé, de fonctions de transfert F 1 ( p) et F 2 ( p) ;
• le correcteur, de fonction de transfert C( p) ;
• le capteur et l’adaptateur, de fonctions de transfert respectives M( p) et A( p).
Règle d’usage
D’une manière générale, lorsque l’on souhaite la consigne homogène à la sortie d’un
asservissement, on ajoute un bloc adaptateur ayant comme valeur de gain celle du
gain statique de la fonction de transfert de la chaîne de retour.
Exemple
On reprend l’exemple du moteur électrique de la section précédente, tel qu’il est
présenté figure 4.7 page 123. On pose F 1 ( p) =
K t
R+Lp et F 2 ( p) =
R+Lp
J p(R+Lp)+K t K e
.
Pour une raison non précisée ici, on souhaite asservir ce moteur électrique afin
d’obtenir une vitesse de rotation en sortie ω(t) égale à une vitesse de rotation de
consigne ω c (t).
On installe à cet effet une génératrice tachymétrique de gain K pour obtenir une
tension u R (t) image de la sortie ω(t). Cette tension ne peut pas être comparée
directement à la consigne ω c (t). Il est donc nécessaire d’ajouter un adaptateur pour
générer une tension u c (t) comparable à u R (t) . La tension de commande u(t) du
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Les principaux éléments que l’on trouve dans un système asservi sont représentés sur
la figure 4.9 :
• le système commandé, qui transforme la commande en grandeur de sortie ;
• un bloc correcteur, qui élabore la commande à partir du signal appelé écart ;
• un comparateur, qui détermine l’écart entre les images de la consigne et de la sortie ;
• un capteur, qui fournit une image de la sortie ;
• un adaptateur, qui fournit une image de la consigne.
La prise en compte d’une perturbation conduit le plus souvent à un schéma-bloc de la
forme suivante :
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
+ -
Correcteur
Syst` eme
Capteur
Adaptateur
Consigne
´
Ecart
Comm ande
Sortie
Image
Sortie
Image
Consigne
Figure 4.9 Schéma de principe d’un système asservi, sans perturbation.
+ -
+
+
A (p)
C (p)
F 1 (p)
F 2 (p)
M (p)
Y c (p)
( p)
U(p)
Y (p)
P (p)
ε
Figure 4.10 Schéma type d’un système asservi, avec une perturbation.
Un système asservi est nécessairement
bouclé,mais la réciproque n’est pas vrai.
Un système bouclé n’est pas
nécessairement un système asservi,
comme l’illustre la figure 4.6 page 123.
Pour pouvoir être comparées, deux
grandeurs doivent être homogènes !
Sur un tel schéma-bloc, on retrouve les éléments définis jusqu’ici :
• la grandeur de sortie Y ( p), et la consigne Y c ( p) correspondante ;
• la commande U ( p), générée à partir de l’écart ε( p) entre les images de la
consigne et de la grandeur de sortie effective ;
• les deux blocs du système commandé, de fonctions de transfert F 1 ( p) et F 2 ( p) ;
• le correcteur, de fonction de transfert C( p) ;
• le capteur et l’adaptateur, de fonctions de transfert respectives M( p) et A( p).
Règle d’usage
D’une manière générale, lorsque l’on souhaite la consigne homogène à la sortie d’un
asservissement, on ajoute un bloc adaptateur ayant comme valeur de gain celle du
gain statique de la fonction de transfert de la chaîne de retour.
Exemple
On reprend l’exemple du moteur électrique de la section précédente, tel qu’il est
présenté figure 4.7 page 123. On pose F 1 ( p) =
K t
R+Lp et F 2 ( p) =
R+Lp
J p(R+Lp)+K t K e
.
Pour une raison non précisée ici, on souhaite asservir ce moteur électrique afin
d’obtenir une vitesse de rotation en sortie ω(t) égale à une vitesse de rotation de
consigne ω c (t).
On installe à cet effet une génératrice tachymétrique de gain K pour obtenir une
tension u R (t) image de la sortie ω(t). Cette tension ne peut pas être comparée
directement à la consigne ω c (t). Il est donc nécessaire d’ajouter un adaptateur pour
générer une tension u c (t) comparable à u R (t) . La tension de commande u(t) du
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