Chapitre 1 • Théorie des mécanismes
4
Exemple
À partir de la liaison cylindre-plan, on doit trouver une droite sur l’un des solides
et un plan sur le second.
cylindre plan
plan
droite
Les quatre autres liaisons usuelles
Les quatre autres liaisons usuelles méritent une attention particulière :
• la liaison pivot autorise une seule rotation. Sur chacun des deux solides concernés
est définie une droite :
– ces deux droites restent confondues au cours du temps ;
– ces deux droites ne peuvent pas glisser l’une le long de l’autre.
On peut proposer comme caractéristique géométrique une demi-droite sur chacun
des deux solides. Peu importe où est pris le point, mais une fois choisi, les deux
demi-droites restent confondues au cours du temps.
• la liaison glissière autorise une seule translation rectiligne orientée par un vecteur.
Seule la direction est caractéristique.
• la liaison hélicoïdale autorise une rotation et une translation rectiligne conjuguées
par la présence d’une hélice. On se contente dans le cadre de cet ouvrage de relever l’axe de rotation commun et la valeur du pas.
• la liaison sphérique à doigt pointe sur un des solides vers un point sur une droite,
et sur le second vers un point sur un plan.
Exemple d’utilisation
On considère un mécanisme de levage réalisé à l’aide d’un vérin. Il est schématisé sur
la figure ci-dessous et composé de quatre ensembles :
• un châssis 1, auquel on associe un repère (A,
x 1 ,
y 1 , z 1 ) ;
• une benne 2, en liaison pivot d’axe (A,
x 1 ) avec le châssis ;
• un vérin pour assurer la rotation de la benne par rapport au châssis :
– le piston 3 est en liaison pivot d’axe (C,
x 1 ) avec le châssis ;
– le corps de vérin 4 est en liaison pivot glissant d’axe (B,
x 2 ) avec la benne ;
– on modélise le contact entre la tige et le corps de vérin par une liaison pivot glissant d’axe (BC).
Une demi-droite correspond à un
intervalle fermé d’un côté par un point
P, infini de l’autre [P,∞[
Le pas de l’hélice,souvent noté p,est un
des invariants que l’on retrouve dans les
calculs !
Un texte de présentation est rarement
exhaustif. Un schéma cinématique est
rarement complètement paramétré.
L’un et l’autre sont élaborés de manière
à ce que l’ensemble des informations
soit accessible. En cas de doute, c’est
l’absence d’information qui permet de
choisir la proposition la plus simple.
A
B
C
x1
y 1
z 1
2
4
3
1
θ
Figure 1.1 Schéma cinématique du mécanisme.
9782100534197-Mosser-C01.qxd 14/12/09 7:46 Page 4
4
Exemple
À partir de la liaison cylindre-plan, on doit trouver une droite sur l’un des solides
et un plan sur le second.
cylindre plan
plan
droite
Les quatre autres liaisons usuelles
Les quatre autres liaisons usuelles méritent une attention particulière :
• la liaison pivot autorise une seule rotation. Sur chacun des deux solides concernés
est définie une droite :
– ces deux droites restent confondues au cours du temps ;
– ces deux droites ne peuvent pas glisser l’une le long de l’autre.
On peut proposer comme caractéristique géométrique une demi-droite sur chacun
des deux solides. Peu importe où est pris le point, mais une fois choisi, les deux
demi-droites restent confondues au cours du temps.
• la liaison glissière autorise une seule translation rectiligne orientée par un vecteur.
Seule la direction est caractéristique.
• la liaison hélicoïdale autorise une rotation et une translation rectiligne conjuguées
par la présence d’une hélice. On se contente dans le cadre de cet ouvrage de relever l’axe de rotation commun et la valeur du pas.
• la liaison sphérique à doigt pointe sur un des solides vers un point sur une droite,
et sur le second vers un point sur un plan.
Exemple d’utilisation
On considère un mécanisme de levage réalisé à l’aide d’un vérin. Il est schématisé sur
la figure ci-dessous et composé de quatre ensembles :
• un châssis 1, auquel on associe un repère (A,
x 1 ,
y 1 , z 1 ) ;
• une benne 2, en liaison pivot d’axe (A,
x 1 ) avec le châssis ;
• un vérin pour assurer la rotation de la benne par rapport au châssis :
– le piston 3 est en liaison pivot d’axe (C,
x 1 ) avec le châssis ;
– le corps de vérin 4 est en liaison pivot glissant d’axe (B,
x 2 ) avec la benne ;
– on modélise le contact entre la tige et le corps de vérin par une liaison pivot glissant d’axe (BC).
Une demi-droite correspond à un
intervalle fermé d’un côté par un point
P, infini de l’autre [P,∞[
Le pas de l’hélice,souvent noté p,est un
des invariants que l’on retrouve dans les
calculs !
Un texte de présentation est rarement
exhaustif. Un schéma cinématique est
rarement complètement paramétré.
L’un et l’autre sont élaborés de manière
à ce que l’ensemble des informations
soit accessible. En cas de doute, c’est
l’absence d’information qui permet de
choisir la proposition la plus simple.
A
B
C
x1
y 1
z 1
2
4
3
1
θ
Figure 1.1 Schéma cinématique du mécanisme.
9782100534197-Mosser-C01.qxd 14/12/09 7:46 Page 4