Chapitre 3 • Dynamique des solides
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7. Déterminer l’expression du couple moteur C m à fournir
par le motoréducteur.
8. Déterminer à quel moment du démarrage la puissance
apportée par le motoréducteur est maximale.
3.7 Performance d’une moto DUCATI. (D’après X-Ens
Cachan PSI 07)
Le support d’étude proposé est la moto DUCATI MONSTER
620 présentée succintement sur la figure 3.11. Ce véhicule
permet à son pilote de se déplacer, en transportant un passager et quelques bagages personnels. Ce moyen de transport est plus léger et plus maniable qu’une voiture et offre
des sensations fortes de conduite. Cependant, son utilisation est plus technique et moins sécurisée que celle d’une
voiture, et nécessite le passage d’un permis de conduire
particulier.
Validation des critère de vitesse, d’accélération
et d’autonomie de la fonction FS1
La moto est supposée se déplacer en ligne droite, et l’étude menée est plane. Le modèle d’étude retenu pour cette
partie est paramétré ci-dessous et illustré sur les figures
3.13 et 3.14.
R 0 = (O 0 ; ;
x 0 , y 0 , z 0 ) = (O 0 ; b 0 ) est un repère, supposé
galiléen, lié à la route, tel que
x 0 soit dirigé suivant la vitesse d’avance de la moto, et
y 0 soit dirigé suivant la verticale ascendante.
R 1 = (G; b 0 ) est un repère lié à l’ensemble { cadre de la
moto + pilote + ensemble de direction }, de centre de gravité G, de masse m 1 = 280 kg.
R 3 = (O 3 ; ;
x 3 , y 3 , z 3 ) = (O 3 ; b 3 ) est un repère lié à la roue
arrière, de centre O 3 , de masse négligée, tel que z 3 = = z 0 .
Figure 3.11 Schéma de la moto.
La moto est principalement constituée :
• d’un cadre, qui assure la liaison entre tous les autres composants ;
• d’un ensemble de direction, qui permet d’orienter la roue
avant ;
• d’un système de suspension arrière ;
• de deux roues ;
• d’un ensemble motorisé (moteur + boîte de vitesse +
transmission), qui entraîne la roue arrière.
Le diagramme partiel des interacteurs de la DUCATI
MONSTER 620, représenté sur la figure 3.12, donne une
modélisation des interactions de la moto avec quelques éléments du milieu extérieur, pendant une phase de roulage.
DUCATI 620
Conducteur
Route
Autres
véhicules
Législation
Passager et
bagages
FS 3
FS 4
FS 2
FS 5
FS 1
Figure 3.12 Diagramme des interacteurs
de la DUCATI MONSTER 620.
L’objectif de cette étude est la validation de la capacité de
la DUCATI MONSTER 620 à satisfaire quelques critères de la
fonction F S1 du cahier des charges de la phase de roulage.
FS1 : permettre
au conducteur
de se déplacer
sur la route.
Stabilité
Autonome pour
V > 40 km/h
Vitesse
0 –130 km/h
Accélération
De 0 à 100 km/h
en 5 s
Distance
de freinage
70 m à 100 km/h
Autonomie avec un
plein d’essence,
sur autoroute.
200 km
Dérapage
Aucun
Oscillation perçue
Fréquence
f < 5 Hz
à haute vitesse
Temps
d’oscillation
t < 3 s
à basse vitesse
FS2 : s’adapter aux
autres véhicules
Collision
Aucune
FS3 : transporter
un passager
et des bagages
Poids total
100 kg
FS4 : respecter
la législation
Norme de pollution
Oui
Norme de bruit
Oui
FS5 : être
en liaison
avec la route
Contact permanent
des deux roues
Oui
Fonction
de service
Critère
Niveau
z 0 = z 3
x 0
y 0
x 3
y 3
3
z 0 = z 4
x 0
y 0
x 4
y 4
4
θ
θ
Figure 3.13 Position relative des différentes bases.
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7. Déterminer l’expression du couple moteur C m à fournir
par le motoréducteur.
8. Déterminer à quel moment du démarrage la puissance
apportée par le motoréducteur est maximale.
3.7 Performance d’une moto DUCATI. (D’après X-Ens
Cachan PSI 07)
Le support d’étude proposé est la moto DUCATI MONSTER
620 présentée succintement sur la figure 3.11. Ce véhicule
permet à son pilote de se déplacer, en transportant un passager et quelques bagages personnels. Ce moyen de transport est plus léger et plus maniable qu’une voiture et offre
des sensations fortes de conduite. Cependant, son utilisation est plus technique et moins sécurisée que celle d’une
voiture, et nécessite le passage d’un permis de conduire
particulier.
Validation des critère de vitesse, d’accélération
et d’autonomie de la fonction FS1
La moto est supposée se déplacer en ligne droite, et l’étude menée est plane. Le modèle d’étude retenu pour cette
partie est paramétré ci-dessous et illustré sur les figures
3.13 et 3.14.
R 0 = (O 0 ; ;
x 0 , y 0 , z 0 ) = (O 0 ; b 0 ) est un repère, supposé
galiléen, lié à la route, tel que
x 0 soit dirigé suivant la vitesse d’avance de la moto, et
y 0 soit dirigé suivant la verticale ascendante.
R 1 = (G; b 0 ) est un repère lié à l’ensemble { cadre de la
moto + pilote + ensemble de direction }, de centre de gravité G, de masse m 1 = 280 kg.
R 3 = (O 3 ; ;
x 3 , y 3 , z 3 ) = (O 3 ; b 3 ) est un repère lié à la roue
arrière, de centre O 3 , de masse négligée, tel que z 3 = = z 0 .
Figure 3.11 Schéma de la moto.
La moto est principalement constituée :
• d’un cadre, qui assure la liaison entre tous les autres composants ;
• d’un ensemble de direction, qui permet d’orienter la roue
avant ;
• d’un système de suspension arrière ;
• de deux roues ;
• d’un ensemble motorisé (moteur + boîte de vitesse +
transmission), qui entraîne la roue arrière.
Le diagramme partiel des interacteurs de la DUCATI
MONSTER 620, représenté sur la figure 3.12, donne une
modélisation des interactions de la moto avec quelques éléments du milieu extérieur, pendant une phase de roulage.
DUCATI 620
Conducteur
Route
Autres
véhicules
Législation
Passager et
bagages
FS 3
FS 4
FS 2
FS 5
FS 1
Figure 3.12 Diagramme des interacteurs
de la DUCATI MONSTER 620.
L’objectif de cette étude est la validation de la capacité de
la DUCATI MONSTER 620 à satisfaire quelques critères de la
fonction F S1 du cahier des charges de la phase de roulage.
FS1 : permettre
au conducteur
de se déplacer
sur la route.
Stabilité
Autonome pour
V > 40 km/h
Vitesse
0 –130 km/h
Accélération
De 0 à 100 km/h
en 5 s
Distance
de freinage
70 m à 100 km/h
Autonomie avec un
plein d’essence,
sur autoroute.
200 km
Dérapage
Aucun
Oscillation perçue
Fréquence
f < 5 Hz
à haute vitesse
Temps
d’oscillation
t < 3 s
à basse vitesse
FS2 : s’adapter aux
autres véhicules
Collision
Aucune
FS3 : transporter
un passager
et des bagages
Poids total
100 kg
FS4 : respecter
la législation
Norme de pollution
Oui
Norme de bruit
Oui
FS5 : être
en liaison
avec la route
Contact permanent
des deux roues
Oui
Fonction
de service
Critère
Niveau
z 0 = z 3
x 0
y 0
x 3
y 3
3
z 0 = z 4
x 0
y 0
x 4
y 4
4
θ
θ
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