3.4 • Applications du PFD
99
maintien de la charge en équilibre dans le repère galiléen
C m = m 5 g R 5
Z 2 Z 34
Z 32 Z 4
L’équation 49 donne également l’expression du couple supplémentaire que le moteur
doit fournir pour mettre en mouvement une charge donnée :
• pour une accélération souhaitée, on peut déterminer le couple que le moteur doit
pouvoir fournir ;
• pour un moteur donné, on peut déterminer l’accélération maximale envisageable.
3.4 Applications du PFD
Les applications du principe fondamental de la dynamique sont nombreuses. On ne
détaille ici que l’équilibrage d’un solide en rotation autour d’un axe immobile dans un
repère galiléen.
3.4.1 Les deux problématiques
En préliminaire, on précise ici les deux grandes familles de problèmes envisagés :
• soit le mouvement est imposé, et il s’agit de calculer les efforts extérieurs nécessaires ou les inconnues de liaison. C’est la démarche qui aboutit respectivement au
choix d’un actionneur ou au dimensionnement des liaisons.
• soit les efforts extérieurs sont connus, et il s’agit de déterminer les lois du mouvement sous forme d’équations différentielles.
Lors d’un projet industriel, la frontière entre ces deux problématiques n’est évidemment plus aussi nette, car l’ingénieur élabore une stratégie en fonction des objectifs
poursuivis et du cahier des charges imposé en combinant à loisir tout ou partie des différentes approches.
3.4.2 Équilibrage d’un solide en rotation autour
d’un axe immobile dans un repère galiléen
Mise en évidence du phénomène
On considère un arbre composé de deux masses ponctuelles en rotation par rapport à
un repère galiléen. Le dispositif est schématisé sur la figure ci-dessous et comporte
deux solides :
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
Un exercice d’imagination permet de
comprendre le signe positif pour ce
couple.
Monie r Algèbre Monier
Géométrie
Moni er Algèbre Monier
Mon ier Algèbre Géomé
Gé
ométrie Monier
Que l’on sache ou non résoudre les
équations différentielles relève ensuite
des mathématiques !
1
1
2
G
P 1
P 2
C
B
y
y
x
Figure 3.7 Un solide constitué de deux masses ponctuelles.
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maintien de la charge en équilibre dans le repère galiléen
C m = m 5 g R 5
Z 2 Z 34
Z 32 Z 4
L’équation 49 donne également l’expression du couple supplémentaire que le moteur
doit fournir pour mettre en mouvement une charge donnée :
• pour une accélération souhaitée, on peut déterminer le couple que le moteur doit
pouvoir fournir ;
• pour un moteur donné, on peut déterminer l’accélération maximale envisageable.
3.4 Applications du PFD
Les applications du principe fondamental de la dynamique sont nombreuses. On ne
détaille ici que l’équilibrage d’un solide en rotation autour d’un axe immobile dans un
repère galiléen.
3.4.1 Les deux problématiques
En préliminaire, on précise ici les deux grandes familles de problèmes envisagés :
• soit le mouvement est imposé, et il s’agit de calculer les efforts extérieurs nécessaires ou les inconnues de liaison. C’est la démarche qui aboutit respectivement au
choix d’un actionneur ou au dimensionnement des liaisons.
• soit les efforts extérieurs sont connus, et il s’agit de déterminer les lois du mouvement sous forme d’équations différentielles.
Lors d’un projet industriel, la frontière entre ces deux problématiques n’est évidemment plus aussi nette, car l’ingénieur élabore une stratégie en fonction des objectifs
poursuivis et du cahier des charges imposé en combinant à loisir tout ou partie des différentes approches.
3.4.2 Équilibrage d’un solide en rotation autour
d’un axe immobile dans un repère galiléen
Mise en évidence du phénomène
On considère un arbre composé de deux masses ponctuelles en rotation par rapport à
un repère galiléen. Le dispositif est schématisé sur la figure ci-dessous et comporte
deux solides :
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.
Un exercice d’imagination permet de
comprendre le signe positif pour ce
couple.
Monie r Algèbre Monier
Géométrie
Moni er Algèbre Monier
Mon ier Algèbre Géomé
Gé
ométrie Monier
Que l’on sache ou non résoudre les
équations différentielles relève ensuite
des mathématiques !
1
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G
P 1
P 2
C
B
y
y
x
Figure 3.7 Un solide constitué de deux masses ponctuelles.
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