Chapitre 3 • Dynamique des solides
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3.2.3 Puissance des interefforts
Soient deux solides indéformables 1 et 2 en mouvement relatif.
On reprend l’expression générale 24 dans le cas du solide indéformable 2 en mouvement par rapport au solide 1.
P 1 (ϕ → 2) = F(ϕ → 2) ⊗ V(2/1)
(26)
On considère comme action mécanique particulière celle issue du solide 1, notée
(1 → 2). L’expression de la puissance prend alors une forme particulière dans laquelle les solides peuvent échanger leurs rôles respectifs.
F(1 → 2) ⊗ V(2/1) = F(2 → 1) ⊗ V(1/2)
(27)
On parle alors de la puissance des interefforts entre les solides 1 et 2.
Définition
On appelle puissance des interefforts la puissance de l’action mécanique d’un solide i sur un autre solide k lors de leur mouvement relatif k/i.
Notation
Comme les solides peuvent échanger leurs rôles, on adopte pour la puissance des
interefforts la notation P(1↔2) qui exprime cette propriété.
P(1↔2) = F(1 → 2) ⊗ V(2/1)
au choi x
P(1↔2) = F(2 → 1) ⊗ V(1/2)
(28)
3.2.4 Puissance des efforts de liaison
On termine cette section sur la puissance en s’intéressant aux liaisons.
Conservation de l’énergie
Au sein d’un mécanisme, la puissance est transmise du moteur au récepteur en passant
par les différentes liaisons.
Ps
Pe
Pcal
Pi
Pe
Puissance fournie par le moteur
Ps
Puissance transmise au récepteur
Pcal Puissance dissipée par échauffement
Pi
Puissance interne, stockée ou restituée
Figure 3.4 Bilan énergétique instantané.
Un rapide bilan énergétique permet de dire que l’énergie fournie par un élément
moteur se répartit à chaque instant en :
• énergie transmise à un élément récepteur ;
• énergie dissipée par échauffement ;
• énergie stockée par un élément accumulateur sous forme d’énergie potentielle ou
sous forme d’énergie cinétique.
Ce bilan se traduit par l’équation instantanée suivante :
P e + P s + P cal + P i = 0
(29)
Un ressort est un exemple d’élément
accumulateur d’énergie potentielle,une
chambre avec un gaz compressible
également... Un volant d’inertie est un
élément accumulateur d’énergie
cinétique....
Cette équation est détaillée sous une
forme plus explicite à la section suivante,
lors de l’énoncé des théorèmes
énergétiques.
Il faut faire attention à l’action
mécanique et au mouvement associé.
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3.2.3 Puissance des interefforts
Soient deux solides indéformables 1 et 2 en mouvement relatif.
On reprend l’expression générale 24 dans le cas du solide indéformable 2 en mouvement par rapport au solide 1.
P 1 (ϕ → 2) = F(ϕ → 2) ⊗ V(2/1)
(26)
On considère comme action mécanique particulière celle issue du solide 1, notée
(1 → 2). L’expression de la puissance prend alors une forme particulière dans laquelle les solides peuvent échanger leurs rôles respectifs.
F(1 → 2) ⊗ V(2/1) = F(2 → 1) ⊗ V(1/2)
(27)
On parle alors de la puissance des interefforts entre les solides 1 et 2.
Définition
On appelle puissance des interefforts la puissance de l’action mécanique d’un solide i sur un autre solide k lors de leur mouvement relatif k/i.
Notation
Comme les solides peuvent échanger leurs rôles, on adopte pour la puissance des
interefforts la notation P(1↔2) qui exprime cette propriété.
P(1↔2) = F(1 → 2) ⊗ V(2/1)
au choi x
P(1↔2) = F(2 → 1) ⊗ V(1/2)
(28)
3.2.4 Puissance des efforts de liaison
On termine cette section sur la puissance en s’intéressant aux liaisons.
Conservation de l’énergie
Au sein d’un mécanisme, la puissance est transmise du moteur au récepteur en passant
par les différentes liaisons.
Ps
Pe
Pcal
Pi
Pe
Puissance fournie par le moteur
Ps
Puissance transmise au récepteur
Pcal Puissance dissipée par échauffement
Pi
Puissance interne, stockée ou restituée
Figure 3.4 Bilan énergétique instantané.
Un rapide bilan énergétique permet de dire que l’énergie fournie par un élément
moteur se répartit à chaque instant en :
• énergie transmise à un élément récepteur ;
• énergie dissipée par échauffement ;
• énergie stockée par un élément accumulateur sous forme d’énergie potentielle ou
sous forme d’énergie cinétique.
Ce bilan se traduit par l’équation instantanée suivante :
P e + P s + P cal + P i = 0
(29)
Un ressort est un exemple d’élément
accumulateur d’énergie potentielle,une
chambre avec un gaz compressible
également... Un volant d’inertie est un
élément accumulateur d’énergie
cinétique....
Cette équation est détaillée sous une
forme plus explicite à la section suivante,
lors de l’énoncé des théorèmes
énergétiques.
Il faut faire attention à l’action
mécanique et au mouvement associé.
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