Fiche 66 • Influence de la température sur les grandeurs de réaction : lois de Kirchhoff
165
* Simplifications des relations
Ces relations se simplifient en faisant l’hypothèse que les capacités calorifiques molaires
dépendent peu de la température et restent constantes dans l’intervalle [T 1 , T 2 ]. On obtient
alors :
3. EN PRATIQUE…
On se propose de calculer les enthalpie et entropie standard de la réaction (1) à 800 K à partir
des données ci-dessous. On supposera que les capacités calorifiques molaires sont indépendantes de la température.
2Fe(s) + O 2 (g) = 2FeO(s)
(1)
∆ r S 1 °(298) = – 142,2 J.K -1 .mol –1
∆ r H 1 ° (298) = – 532 kJ.mol –1
C p (FeO, s) = 48,13 J.K –1 .mol –1
C p (O 2 , g) = 29,30 J.K –1 .mol –1
C p (Fe, s) = 25,24 J.K –1 .mol –1
Les relations de Kirchhoff sont applicables puisqu’aucun des constituants (FeO, Fe et O 2 ) ne
change d’état entre 298 et 800 K. On obtient donc :
Les lois de Kirchhoff sont valables à condition qu’aucun constituant ne change d’état
entre les températures T 1 et T 2 . Les températures s’expriment en Kelvins.
(
( )
)
r
2
r
1
2
1
i v
i
r
2
r
1
2
1
i p
i
2
r
2
r
1
i p , i
i
1
U (T )
U (T ) (T T )
C
H (T )
H (T ) (T T )
C
T
S (T )
S (T )
C ln
T
∆ °
= ∆ °
+
−
ν
∆ °
= ∆ °
+
−
ν
∆ °
= ∆ °
+
ν
,i
,i
∑
∑
∑
T
T
(
()
)
)
(
r 1
2
r 1
1
2
1
i p,i
r 1
1
2
1
p,FeO
p,Fe
p,O 2
i
r 1
r 1
532 000
H (T )
H (T ) (T T )
C
H (T ) (T T ) (2C
2C
C
)
H (800)
H (298) (800 298) (2 48,13 2 25, 24 29,30)
−
∆ °
= ∆ °
+
−
ν
= ∆ °
+
− ×
−
−
∆ °
= ∆ °
+
−
× ×
− ×
−
∑
–1
r 1
D H °(800) = – 523, 7 kJ.mol
La réaction (1) est donc exothermique à 800 K.
(
)
2
2
r 1
2
r 1
1
i p,i
r 1
1
p,FeO
p,Fe
p,O 2
i
1
1
r 1
r 1
142,2
T
T
S (T )
S (T )
C ln
S (T ) (2C
2C
C
) ln
800
S (800)
S (298) (2 48,13 2 25, 24 29,30) ln
298
−
∆ °
= ∆ °
+
ν
= ∆ °
+
−
−
×
∆ °
= ∆ °
+ ×
− ×
−
×
∑
–1
–1
r 1
D S °(800) = –125, 9 J.K .mol
Le système s’organise au cours de cette réaction.
c
c
9782100562862-Verchier.fm Page 165 Jeudi, 17. mars 2011 12:11 12
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* Simplifications des relations
Ces relations se simplifient en faisant l’hypothèse que les capacités calorifiques molaires
dépendent peu de la température et restent constantes dans l’intervalle [T 1 , T 2 ]. On obtient
alors :
3. EN PRATIQUE…
On se propose de calculer les enthalpie et entropie standard de la réaction (1) à 800 K à partir
des données ci-dessous. On supposera que les capacités calorifiques molaires sont indépendantes de la température.
2Fe(s) + O 2 (g) = 2FeO(s)
(1)
∆ r S 1 °(298) = – 142,2 J.K -1 .mol –1
∆ r H 1 ° (298) = – 532 kJ.mol –1
C p (FeO, s) = 48,13 J.K –1 .mol –1
C p (O 2 , g) = 29,30 J.K –1 .mol –1
C p (Fe, s) = 25,24 J.K –1 .mol –1
Les relations de Kirchhoff sont applicables puisqu’aucun des constituants (FeO, Fe et O 2 ) ne
change d’état entre 298 et 800 K. On obtient donc :
Les lois de Kirchhoff sont valables à condition qu’aucun constituant ne change d’état
entre les températures T 1 et T 2 . Les températures s’expriment en Kelvins.
(
( )
)
r
2
r
1
2
1
i v
i
r
2
r
1
2
1
i p
i
2
r
2
r
1
i p , i
i
1
U (T )
U (T ) (T T )
C
H (T )
H (T ) (T T )
C
T
S (T )
S (T )
C ln
T
∆ °
= ∆ °
+
−
ν
∆ °
= ∆ °
+
−
ν
∆ °
= ∆ °
+
ν
,i
,i
∑
∑
∑
T
T
(
()
)
)
(
r 1
2
r 1
1
2
1
i p,i
r 1
1
2
1
p,FeO
p,Fe
p,O 2
i
r 1
r 1
532 000
H (T )
H (T ) (T T )
C
H (T ) (T T ) (2C
2C
C
)
H (800)
H (298) (800 298) (2 48,13 2 25, 24 29,30)
−
∆ °
= ∆ °
+
−
ν
= ∆ °
+
− ×
−
−
∆ °
= ∆ °
+
−
× ×
− ×
−
∑
–1
r 1
D H °(800) = – 523, 7 kJ.mol
La réaction (1) est donc exothermique à 800 K.
(
)
2
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r 1
2
r 1
1
i p,i
r 1
1
p,FeO
p,Fe
p,O 2
i
1
1
r 1
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142,2
T
T
S (T )
S (T )
C ln
S (T ) (2C
2C
C
) ln
800
S (800)
S (298) (2 48,13 2 25, 24 29,30) ln
298
−
∆ °
= ∆ °
+
ν
= ∆ °
+
−
−
×
∆ °
= ∆ °
+ ×
− ×
−
×
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–1
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r 1
D S °(800) = –125, 9 J.K .mol
Le système s’organise au cours de cette réaction.
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