Fiche 48 • Masse volumique d’un solide
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3. EN PRATIQUE…
Dans un certain domaine de température, le fer cristallise dans le système cubique centré. On
se propose de calculer sa masse volumique, sachant que le paramètre de maille « a » vaut
alors 0,286 nm. La masse molaire du fer est égale à 55,8 g.mol –1 .
La maille est de forme cubique. Pour un cube de côté « a », on a donc :
V = a 3
Dans la structure « cubique centrée », 1/8 des atomes localisés aux sommets du cube sont compris
dans la maille. L’atome central en fait totalement partie. On en déduit :
D’où :
L’application numérique donne :
7 924 kg.m –3
Attention aux unités : pour que la masse volumique soit exprimée en kg.m –3 , il est
nécessaire d’exprimer toutes les grandeurs en mètres et en kilogrammes.
1 nm = 1 ¥ 10 –9 m
1 g = 1 ¥ 10 –3 kg
N
8
1
8
-- - 1
+
×
2
=
=
ρ Fe
( )
2 M Fe
( )
×
N A a
3
×
------------------------- -
=
ρ Fe
( )
2 55,8 10
–3
×
×
6,02 10
23
0,286 10 –9
×
(
)
3
×
×
---------------------------------------------------------------------- -
=
ρ Fe
( ) =
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