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46 Le paramètre de maille
1. EN QUELQUES MOTS…
Un réseau cristallin peut être décrit par la maille élémentaire qui le compose. Les caractéristiques
de cette maille sont définies à l’aide de plusieurs paramètres que l’on nomme les paramètres
de maille (normes des 3 vecteurs unitaires et angles qui séparent ces vecteurs).
Dans le cas des motifs les plus simples, on exprime le paramètre de maille principal en fonction
du rayon des atomes présents dans la maille.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
Un solide est formé d’une superposition de couches d’atomes. Selon le mode d’empilement
compact ou non de ces entités, on obtient différentes structures cristallines (Fiche 44).
Les dimensions de la maille formée par empilement d’atomes peuvent être reliées aux valeurs
des rayons des atomes contenus dans la maille. Pour ce faire, on assimile les atomes à des
sphères parfaites de rayon « R ».
Le paramètre de maille principal (en général la norme d’un des vecteurs unitaires) se déduit
en étudiant quels atomes sont tangents au sein de la maille. Dans les structures cubiques, les
3 vecteurs unitaires ont la même norme et tous les angles sont égaux à 90° : on ne définira
donc qu’un seul paramètre de maille.
* Structure cubique simple
Dans cette structure cristalline, les atomes sont tangents selon le côté d’un cube d’arête « x »
* Structure cubique faces centrées
Cette structure se présente sous forme d’un cube dont chaque sommet est occupé par un atome.
De plus, un atome est centré sur chaque face de la maille.
Le côté du cube a pour longueur
deux fois le rayon d’un atome.
Paramètre de maille :
x = R + R = 2R
( x
y
z et
90
=
=
α = β = γ = °)
R
x
Couche A
Couche B
9782100562862-Verchier.fm Page 114 Jeudi, 17. mars 2011 12:11 12
46 Le paramètre de maille
1. EN QUELQUES MOTS…
Un réseau cristallin peut être décrit par la maille élémentaire qui le compose. Les caractéristiques
de cette maille sont définies à l’aide de plusieurs paramètres que l’on nomme les paramètres
de maille (normes des 3 vecteurs unitaires et angles qui séparent ces vecteurs).
Dans le cas des motifs les plus simples, on exprime le paramètre de maille principal en fonction
du rayon des atomes présents dans la maille.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
Un solide est formé d’une superposition de couches d’atomes. Selon le mode d’empilement
compact ou non de ces entités, on obtient différentes structures cristallines (Fiche 44).
Les dimensions de la maille formée par empilement d’atomes peuvent être reliées aux valeurs
des rayons des atomes contenus dans la maille. Pour ce faire, on assimile les atomes à des
sphères parfaites de rayon « R ».
Le paramètre de maille principal (en général la norme d’un des vecteurs unitaires) se déduit
en étudiant quels atomes sont tangents au sein de la maille. Dans les structures cubiques, les
3 vecteurs unitaires ont la même norme et tous les angles sont égaux à 90° : on ne définira
donc qu’un seul paramètre de maille.
* Structure cubique simple
Dans cette structure cristalline, les atomes sont tangents selon le côté d’un cube d’arête « x »
* Structure cubique faces centrées
Cette structure se présente sous forme d’un cube dont chaque sommet est occupé par un atome.
De plus, un atome est centré sur chaque face de la maille.
Le côté du cube a pour longueur
deux fois le rayon d’un atome.
Paramètre de maille :
x = R + R = 2R
( x
y
z et
90
=
=
α = β = γ = °)
R
x
Couche A
Couche B
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