Fiche 43 • Réseau et mailles
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Une maille peut donc être définie par une origine, 3 vecteurs de références (notés , et ),
et par les valeurs des angles qui séparent ces trois vecteurs.
La combinaison de ces paramètres (valeur des angles, modules des vecteurs de références)
permet de définir les types de mailles qui composent les différents solides, soient 7 systèmes
cristallins (hexagonal, cubique, monoclinique, etc.). En fonction de la position des atomes dans
la maille (position sur les nœuds et potentiellement au centre de la maille ou des faces de la
maille), ces 7 systèmes donnent naissance aux 14 réseaux de Bravais (annexe C).
3. EN PRATIQUE…
Certains solides cristallisent sous forme de réseaux cubiques. La maille élémentaire (l’un des
réseaux de Bravais) est de forme cubique.
Les paramètres du réseau sont les suivants :
Les nœuds du réseau sont donc placés à chaque sommet du cube. La position de chaque nœud
peut être obtenue par simple translation selon les trois vecteurs définis sur la maille.
Par exemple, la position du nœud B s’obtient par translation de A selon un vecteur :
Un autre réseau, nommé triclinique, est défini par les paramètres suivants :
Représentée en début de fiche, cette maille élémentaire ressemble à un pavé penché.
x y z
(y, z)
(x, z)
(x, y)
= α
= β
= γ
x
y
z et
90
=
=
α = β = γ = °
x
y
z
A
B
AB 1 x 1 y
=
+
x
y
z et
90
≠
≠
α ≠ β ≠ γ ≠ °
9782100562862-Verchier.fm Page 107 Jeudi, 17. mars 2011 12:11 12
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Une maille peut donc être définie par une origine, 3 vecteurs de références (notés , et ),
et par les valeurs des angles qui séparent ces trois vecteurs.
La combinaison de ces paramètres (valeur des angles, modules des vecteurs de références)
permet de définir les types de mailles qui composent les différents solides, soient 7 systèmes
cristallins (hexagonal, cubique, monoclinique, etc.). En fonction de la position des atomes dans
la maille (position sur les nœuds et potentiellement au centre de la maille ou des faces de la
maille), ces 7 systèmes donnent naissance aux 14 réseaux de Bravais (annexe C).
3. EN PRATIQUE…
Certains solides cristallisent sous forme de réseaux cubiques. La maille élémentaire (l’un des
réseaux de Bravais) est de forme cubique.
Les paramètres du réseau sont les suivants :
Les nœuds du réseau sont donc placés à chaque sommet du cube. La position de chaque nœud
peut être obtenue par simple translation selon les trois vecteurs définis sur la maille.
Par exemple, la position du nœud B s’obtient par translation de A selon un vecteur :
Un autre réseau, nommé triclinique, est défini par les paramètres suivants :
Représentée en début de fiche, cette maille élémentaire ressemble à un pavé penché.
x y z
(y, z)
(x, z)
(x, y)
= α
= β
= γ
x
y
z et
90
=
=
α = β = γ = °
x
y
z
A
B
AB 1 x 1 y
=
+
x
y
z et
90
≠
≠
α ≠ β ≠ γ ≠ °
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