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La chimie et le sport
l’équipe de France aux championnats d’Europe en août
2010 à Budapest (1
re nation
européenne
malgré
des
performances en recul de
1,7 %) montrent que l’on peut
anticiper avec brio ces refl ux
et leur impact psychologique.
4
Cycle vital :
croissance
et décroissance
exponentielles
La vie, que l’on traite du transfert d’énergie, du système
circulatoire ou respiratoire, ou
à un échelon plus complexe,
celui de l’occupation de l’espace, de la durée de vie d’une
cellule unique ou de l’organisme entier, voire de l’espèce,
ne peut être décrite par les
équations classiques. Il a fallu
l’invention, par le polytechnicien français Benoît Mandelbrot, d’une nouvelle branche
des mathématiques et d’une
nouvelle notion, la dimension
fractale (nombre non-entier)
d’un objet ou d’un système
complexe, pour approcher,
dans une multitude de
domaines d’applications, la
modélisation et la compréhension de ces phénomènes
(Encart : « Le génie mathématique de Mandelbrot, ou la
régularité dans l’irrégularité »).
La représentation fractale
dite autosimilaire s’applique
notamment à l’ordonnancement des événements, aux
phénomènes de croissance
et de décroissance, que nous
avons évoqués en examinant
l’effet des perturbations, et
peut expliquer des relations
a priori inattendues.
Le cycle vital est en effet le
même pour tous : la progression individuelle est très
rapide au cours de l’enfance puis de l’adolescence,
culmine aux alentours de
vingt-cinq ans, puis décroît
jusqu’à atteindre la limite de
notre propre vie. La relation
performance/espérance de vie
peut être modélisée par une
relation simple : une double
exponentielle, croissante puis
décroissante (Figure 24A). Or
il existe un lien extrêmement
fort entre la performance
de l’espèce et son espérance de vie. La Figure 24B
montre ce que peut être une
« courbe d’espèce ». Elle
décrit les records du monde
du 100 mètres féminin en
fonction de l’âge des championnes. Sur cette courbe, se
trouvent aussi bien le record
de Florence Griffi th-Joyner
(actuelle détentrice du record
du monde) que celui de la
coureuse la plus âgée, 85 ans,
courant dans les masters
(dans ce cas à Sydney en
octobre 2009). Le prolongement de la courbe permet
d’estimer la durée maximale
de vie de l’espèce humaine de
sexe féminin à 120 ans. Or le
record offi ciel est bien celui de
Jeanne Calment, décédée en
1997 à l’âge de 122 ans, bien
proche des 120 ans issus des
calculs. Cette même corrélation se retrouve sur le 1
500 mètres, le 5 000 mètres,
le 10 000 mètres, le saut en
hauteur masculin et féminin,
en natation (avec une championne de 98 ans, Margot Bates,
à Sydney en 2009)… La modélisation suit donc parfaitement
les capacités globales de notre
espèce dans l’ensemble des
domaines de la performance
physiquement mesurable.
Grâce à cette courbe de
potentiel maximal, il est
La chimie et le sport
l’équipe de France aux championnats d’Europe en août
2010 à Budapest (1
re nation
européenne
malgré
des
performances en recul de
1,7 %) montrent que l’on peut
anticiper avec brio ces refl ux
et leur impact psychologique.
4
Cycle vital :
croissance
et décroissance
exponentielles
La vie, que l’on traite du transfert d’énergie, du système
circulatoire ou respiratoire, ou
à un échelon plus complexe,
celui de l’occupation de l’espace, de la durée de vie d’une
cellule unique ou de l’organisme entier, voire de l’espèce,
ne peut être décrite par les
équations classiques. Il a fallu
l’invention, par le polytechnicien français Benoît Mandelbrot, d’une nouvelle branche
des mathématiques et d’une
nouvelle notion, la dimension
fractale (nombre non-entier)
d’un objet ou d’un système
complexe, pour approcher,
dans une multitude de
domaines d’applications, la
modélisation et la compréhension de ces phénomènes
(Encart : « Le génie mathématique de Mandelbrot, ou la
régularité dans l’irrégularité »).
La représentation fractale
dite autosimilaire s’applique
notamment à l’ordonnancement des événements, aux
phénomènes de croissance
et de décroissance, que nous
avons évoqués en examinant
l’effet des perturbations, et
peut expliquer des relations
a priori inattendues.
Le cycle vital est en effet le
même pour tous : la progression individuelle est très
rapide au cours de l’enfance puis de l’adolescence,
culmine aux alentours de
vingt-cinq ans, puis décroît
jusqu’à atteindre la limite de
notre propre vie. La relation
performance/espérance de vie
peut être modélisée par une
relation simple : une double
exponentielle, croissante puis
décroissante (Figure 24A). Or
il existe un lien extrêmement
fort entre la performance
de l’espèce et son espérance de vie. La Figure 24B
montre ce que peut être une
« courbe d’espèce ». Elle
décrit les records du monde
du 100 mètres féminin en
fonction de l’âge des championnes. Sur cette courbe, se
trouvent aussi bien le record
de Florence Griffi th-Joyner
(actuelle détentrice du record
du monde) que celui de la
coureuse la plus âgée, 85 ans,
courant dans les masters
(dans ce cas à Sydney en
octobre 2009). Le prolongement de la courbe permet
d’estimer la durée maximale
de vie de l’espèce humaine de
sexe féminin à 120 ans. Or le
record offi ciel est bien celui de
Jeanne Calment, décédée en
1997 à l’âge de 122 ans, bien
proche des 120 ans issus des
calculs. Cette même corrélation se retrouve sur le 1
500 mètres, le 5 000 mètres,
le 10 000 mètres, le saut en
hauteur masculin et féminin,
en natation (avec une championne de 98 ans, Margot Bates,
à Sydney en 2009)… La modélisation suit donc parfaitement
les capacités globales de notre
espèce dans l’ensemble des
domaines de la performance
physiquement mesurable.
Grâce à cette courbe de
potentiel maximal, il est