VI
Analyse complexe pour la Licence 3
2.6 Séries de fonctions
28
2.7 Convergence normale
29
Exercices
30
Solutions des exercices
31
CHAPITRE 3 • SÉRIES ENTIÈRES
3.1 Généralités
35
3.2 Rayon de convergence
36
3.3 Continuité et intégrabilité
38
3.4 Dérivabilité
39
3.5 Fonctions développables en série entière
40
3.6 Quelques exemples
42
3.7 Fonction exponentielle
43
3.8 Fonctions circulaires et hyperboliques
45
Exercices
46
Solutions des exercices
47
CHAPITRE 4 • FONCTIONS ANALYTIQUES
4.1 Définition des fonctions analytiques
50
4.2 Principe du prolongement analytique
52
4.3 Principe des zéros isolés
52
Exercices
54
Solutions des exercices
54
CHAPITRE 5 • FONCTIONS HOLOMORPHES
5.1 Rappels
58
5.2 Conditions de Cauchy-Riemann
59
5.3 Déterminations continues du logarithme
62
5.4 Autres déterminations continues
64
Exercices
65
Solutions des exercices
66