SAVOIRS
par François Lavallou
la simulation numérique
Entre la théorie et l'expérience s 'est glissée, depuis
l'avènement de l'informatique, la simulation numérique. Elle
est devenue un outil indispensable pour compenser les
limites de l'expérimentation et tenter de représenter
l'irreprésentable.
Filaments entre
amas de galaxies.
O
ù sui~-je ? Que l' interrogatio n
inventé par les Grecs , re mplit cette fo ncsoit temporelle ou spatiale , l 'apti on et est un be l exempl e de la relat ion
parente régularité des alternances
modé li sation- simul atio n. Modèle de la
j o ur nuit , la répétiti vité des levers et
couchers de sole il (bref , le nycthémère),
la pé ri odi c ité mê me des qu arti e rs de
lune semblent les signes objectifs d ' une
incroyable horlogerie astrono mique . À
défaut de comprendre, on a tous besoin
de prédire son fo nctionnement pour ryth -
mer notre vie, que ce soit au jour le jour
ou sa iso n après sa iso n . L' as tro la be ,
sphère cé leste par projecti on stéréographique, sa conceptio n et son utili sat ion
ne requi èrent en aucun cas la connaissance du système héliocentrique. Il n 'explique pas le mo nde, il le ca lcul e. Il
permet de prévo ir, par une simpl e lecture, la pos iti on à ve nir des as tres o u
pl anètes . La précis io n de cette prév isio n dépe nd bie n s ûr de la qu ai ité de
réali satio n de l' astrolabe qui détermine
! ' incertitude de lecture , mais surtout de
la validité de ce modèle pl ani sphérique .
Un modèle à suiure
Méthodologiquement parlant , la science
moderne est née à l'époque de Ga lil ée.
D a ns la co ntinu ité de Pyth agore , il
cherche à expliquer le monde au moyen
d ' un langage , les mathé matiques. Les
lo is phys iques sont modé li sées par des
formul es qui permettent de mettre en
équ ati o n les mo u ve me nts des corps
célestes (donc ra pides) . On résout analy tiqu e me nt le mo uve me nt de de ux
co rps e n attracti o n grav itat io nn e ll e ,
mais Po incaré démontre qu ' il est va in
de chercher une so luti on exacte pour
un p ro bl è me a uss i s impl e (co nce pTangente Hors-série n°52. Mathématiques & informatique
par François Lavallou
la simulation numérique
Entre la théorie et l'expérience s 'est glissée, depuis
l'avènement de l'informatique, la simulation numérique. Elle
est devenue un outil indispensable pour compenser les
limites de l'expérimentation et tenter de représenter
l'irreprésentable.
Filaments entre
amas de galaxies.
O
ù sui~-je ? Que l' interrogatio n
inventé par les Grecs , re mplit cette fo ncsoit temporelle ou spatiale , l 'apti on et est un be l exempl e de la relat ion
parente régularité des alternances
modé li sation- simul atio n. Modèle de la
j o ur nuit , la répétiti vité des levers et
couchers de sole il (bref , le nycthémère),
la pé ri odi c ité mê me des qu arti e rs de
lune semblent les signes objectifs d ' une
incroyable horlogerie astrono mique . À
défaut de comprendre, on a tous besoin
de prédire son fo nctionnement pour ryth -
mer notre vie, que ce soit au jour le jour
ou sa iso n après sa iso n . L' as tro la be ,
sphère cé leste par projecti on stéréographique, sa conceptio n et son utili sat ion
ne requi èrent en aucun cas la connaissance du système héliocentrique. Il n 'explique pas le mo nde, il le ca lcul e. Il
permet de prévo ir, par une simpl e lecture, la pos iti on à ve nir des as tres o u
pl anètes . La précis io n de cette prév isio n dépe nd bie n s ûr de la qu ai ité de
réali satio n de l' astrolabe qui détermine
! ' incertitude de lecture , mais surtout de
la validité de ce modèle pl ani sphérique .
Un modèle à suiure
Méthodologiquement parlant , la science
moderne est née à l'époque de Ga lil ée.
D a ns la co ntinu ité de Pyth agore , il
cherche à expliquer le monde au moyen
d ' un langage , les mathé matiques. Les
lo is phys iques sont modé li sées par des
formul es qui permettent de mettre en
équ ati o n les mo u ve me nts des corps
célestes (donc ra pides) . On résout analy tiqu e me nt le mo uve me nt de de ux
co rps e n attracti o n grav itat io nn e ll e ,
mais Po incaré démontre qu ' il est va in
de chercher une so luti on exacte pour
un p ro bl è me a uss i s impl e (co nce pTangente Hors-série n°52. Mathématiques & informatique