par M. Criton et M. de Ruelle
Latex
La compos iti o n des fo rmul es mathématiques
est un cauchemar pour beaucoup d ' utili sateurs
de maths, de l' étudiant au chercheu r, mais plus
e ncore pour les éd ite urs. e n recherche permanente de sy nthé ti se urs de form ul es. En 1977 le
mathématic ie n e t in formatic ien Donald Knuth
crée le langage Tex (prononcez « Tek ») qui ,
ap rès compi lation. affiche la plupart des fo rmules dont on peut avo ir besoin. Quelques
a nn ées pl us tard , e n 1983, Les] ie Lam port
intègre ce langage dans un log ic ie l de co mpos iti o n de pages qui prend le no m de LaTeX .
Aujo urd' hui , LaTeX est utili sé dans le mo nde
e nti er, dans to utes les lan g ues, sous to us les
systèmes d'exploitation, et possède de nombreuses
extensions se mbl ab les aux bibliothèqu es de
Maple o u Math ematica, qui regro upe nt des
co mmandes pré prog rammées.
B(x) = E(x) + J. f(x , y)dy 1
l(a)o(( o)o ,.,., ,( a.1)t,
Fo!otSIH IOO.OO!"C...... -
Un fichier LaTeX co ntie nt du texte où fi g urent des commandes de marquage. Il est e nsuite
conve rti grâce à un compilateur, qui pe rme t
un e mi se e n page sobre, « spartiate » disent
certain s, mais avec une grande qualité des formul es mathé matiques.
Malheure usement , cette mise en page, suffi sante
pou r des thèses ou des publications sans préte ntion graphique, ne pe ut conve nir pour une
mise en page sophi stiquée ou e n coul e ur, s i ce
n 'est po ur récupé re r les formules sous forme
d ' images . Mais dans ce cas, il n ' y a pas vraiment plu s d 'avantage à utili ser LaTe X que les
autres éd ite urs d'équations comme ceux qui
sont intégrés dans les traite me nts de tex te ou
co mme MathType.
EN BREF
Cabri
pour uérifier une conjecture
Les log icie ls de géo mé trie inte racti ve sont une des
manifestations importantes de l'appo rt de l' informatique aux mathé matiques.
Si Je plus connu d 'entre e ux, Cabri , s'adresse naturellement au monde de l'éducation (la société Cabrilog vient de plu s de sortir Cabri Factory pour le
collège), des chercheurs, amateurs ou profess ion -
nels, se le sont rapidement approprié pour e n faire
un outil de conjecture et de recherche dans le domaine
de la géométrie é lé me ntaire.
C'est ainsi quel' ingé nieur et mathé maticien américain Sta nley Rabinowitz, connu pour son inépuisable base de problè mes (il a créé dans les années
1990 une société d 'édition spécialisée dans le problem solving et un site internet intitulé « 20 000 problems under the sea »),a choisi un logo illu strant
une propriété toute simple à énoncer qu ' il a découverte en 1990 grâce au logiciel Cabri -géomètre .
Soit P un point quelconque intérieur à un triangle
ABC. On trace les segments [PA], [PB] et [PC] qui
coupent respectivement en X, Y et Z le cercle inscrit dans ce triang le. Ce dern ier est tangent aux
côtés du triangle en D , E et F (voir figure).
c
Alors, les droites (DX), (EY) et (FZ)
sont concourantes, quel que soit le choix du point P.
Référence
Stanley Rabinowitz , Problem 1364,
Mathematics Magazine 64(199 1 ) .
Hors-série n° 52. Mathématiques & informatique T4n9ente
87
Latex
La compos iti o n des fo rmul es mathématiques
est un cauchemar pour beaucoup d ' utili sateurs
de maths, de l' étudiant au chercheu r, mais plus
e ncore pour les éd ite urs. e n recherche permanente de sy nthé ti se urs de form ul es. En 1977 le
mathématic ie n e t in formatic ien Donald Knuth
crée le langage Tex (prononcez « Tek ») qui ,
ap rès compi lation. affiche la plupart des fo rmules dont on peut avo ir besoin. Quelques
a nn ées pl us tard , e n 1983, Les] ie Lam port
intègre ce langage dans un log ic ie l de co mpos iti o n de pages qui prend le no m de LaTeX .
Aujo urd' hui , LaTeX est utili sé dans le mo nde
e nti er, dans to utes les lan g ues, sous to us les
systèmes d'exploitation, et possède de nombreuses
extensions se mbl ab les aux bibliothèqu es de
Maple o u Math ematica, qui regro upe nt des
co mmandes pré prog rammées.
B(x) = E(x) + J. f(x , y)dy 1
l(a)o(( o)o ,.,., ,( a.1)t,
Fo!otSIH IOO.OO!"C...... -
Un fichier LaTeX co ntie nt du texte où fi g urent des commandes de marquage. Il est e nsuite
conve rti grâce à un compilateur, qui pe rme t
un e mi se e n page sobre, « spartiate » disent
certain s, mais avec une grande qualité des formul es mathé matiques.
Malheure usement , cette mise en page, suffi sante
pou r des thèses ou des publications sans préte ntion graphique, ne pe ut conve nir pour une
mise en page sophi stiquée ou e n coul e ur, s i ce
n 'est po ur récupé re r les formules sous forme
d ' images . Mais dans ce cas, il n ' y a pas vraiment plu s d 'avantage à utili ser LaTe X que les
autres éd ite urs d'équations comme ceux qui
sont intégrés dans les traite me nts de tex te ou
co mme MathType.
EN BREF
Cabri
pour uérifier une conjecture
Les log icie ls de géo mé trie inte racti ve sont une des
manifestations importantes de l'appo rt de l' informatique aux mathé matiques.
Si Je plus connu d 'entre e ux, Cabri , s'adresse naturellement au monde de l'éducation (la société Cabrilog vient de plu s de sortir Cabri Factory pour le
collège), des chercheurs, amateurs ou profess ion -
nels, se le sont rapidement approprié pour e n faire
un outil de conjecture et de recherche dans le domaine
de la géométrie é lé me ntaire.
C'est ainsi quel' ingé nieur et mathé maticien américain Sta nley Rabinowitz, connu pour son inépuisable base de problè mes (il a créé dans les années
1990 une société d 'édition spécialisée dans le problem solving et un site internet intitulé « 20 000 problems under the sea »),a choisi un logo illu strant
une propriété toute simple à énoncer qu ' il a découverte en 1990 grâce au logiciel Cabri -géomètre .
Soit P un point quelconque intérieur à un triangle
ABC. On trace les segments [PA], [PB] et [PC] qui
coupent respectivement en X, Y et Z le cercle inscrit dans ce triang le. Ce dern ier est tangent aux
côtés du triangle en D , E et F (voir figure).
c
Alors, les droites (DX), (EY) et (FZ)
sont concourantes, quel que soit le choix du point P.
Référence
Stanley Rabinowitz , Problem 1364,
Mathematics Magazine 64(199 1 ) .
Hors-série n° 52. Mathématiques & informatique T4n9ente
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