I
LIMITES ET CONTINUITÉ
Énoncés
I.1. Limite d’une fonction
On adopte les définitions suivantes.
Définition 1. Une fonction réelle f est dite croissante (resp. strictement croissante, décroissante, strictement décroissante) sur un ensemble non vide A ⊂ R
si x 1 < x 2 , x 1 , x 2 ∈ A, implique f (x 1 ) f (x 2 ) (resp. f (x 1 ) < f(x 2 ),
f (x 1 ) f (x 2 ), f (x 1 ) > f(x 2 )). Une fonction croissante ou décroissante (resp.
strictement croissante ou décroissante) est dite monotone (resp. strictement
monotone).
Définition 2. L’ensemble ]a − ε , a + ε[ \ {a}, où ε > 0, est un voisinage épointé
du point a ∈ R.
LIMITES ET CONTINUITÉ
Énoncés
I.1. Limite d’une fonction
On adopte les définitions suivantes.
Définition 1. Une fonction réelle f est dite croissante (resp. strictement croissante, décroissante, strictement décroissante) sur un ensemble non vide A ⊂ R
si x 1 < x 2 , x 1 , x 2 ∈ A, implique f (x 1 ) f (x 2 ) (resp. f (x 1 ) < f(x 2 ),
f (x 1 ) f (x 2 ), f (x 1 ) > f(x 2 )). Une fonction croissante ou décroissante (resp.
strictement croissante ou décroissante) est dite monotone (resp. strictement
monotone).
Définition 2. L’ensemble ]a − ε , a + ε[ \ {a}, où ε > 0, est un voisinage épointé
du point a ∈ R.